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1·2·3·4로 만든 네 자리 수 24개, 3의 배수는 하나도 없어요

숫자 1,2,3,4를 한 번씩 쓴 네 자리 수 24개는 모두 자리 합이 10입니다. 어떤 배열도 3으로 나누면 나머지가 1이므로, 3의 배수일 확률은 0입니다.

세 사람의 방 선호를 가상 가치로 정하고, 정해진 월세 총액을 방마다 0 이상의 수로 나눠요. 가치에서 월세를 뺀 만족값을 비교해 아무도 다른 방과 가격의 조합을 더 좋아하지 않는 배정과 월세를 모두 찾아요.

실수 전체에서 입력이 커질 때 합성한 값도 반드시 커지는 경우를 살펴봐요. 안쪽 함수의 출력이 겹칠 수 있는지 확인하고, 바깥 함수가 받는 입력 범위와 실수 전체를 구별해요.

30cm 막대를 두 번 자르고, 매번 표시점을 중심으로 3mm 폭이 사라지는 종이 모형이에요. 남는 세 조각의 길이를 같게 하는 표시 위치를 자르기 전 막대의 좌표로 구하고, 각 조각의 양 끝점으로 검산해요.

격자 불빛이 이웃 수에 따라 동시에 바뀌는 가상 표시판이에요. 가운데와 양끝, 꺼져 있던 두 칸을 따로 확인해 가로 세 칸과 세로 세 칸이 번갈아 나오는 이유를 세어요.

0≤x≤1/4에서 밀도4, 그 밖0이면 전체 넓이는1입니다. 높이가1보다 커도 가능해요. P(0≤X≤1/8)=1/2입니다. 반대로0≤x≤3의 높이1/2는 넓이3/2라 밀도가 될 수 없어요.

l:(t,0,0), m:(0,s,2)까지 같은 거리인 점의 조건은4z=x²−y²+4입니다. (±2,0,2)는 만족하지만 중점(0,0,2)는 만족하지 않아요. 두 점까지 등거리인 평면의 결론을 두 직선에 옮길 수 있을까요?

좌우를 같은 확률로 골라 네 번 독립 이동하는 가상 입자예요. 최종 변위의 평균, 크기를 먼저 취한 평균, 제곱평균의 제곱근을 비교하고 실제로 지나간 총거리와도 구별해요.

실수 성분의 2행 2열 행렬에서 AX=AY를 보고 A를 지워도 될까요? 어떤 X,Y에서도 X=Y를 얻는 조건을 찾고, 그 조건이 빠지면 생기는 반례를 살펴봐요.

서로 다른 여섯 사람을 원형 좌석에 앉힙니다. 좌석 번호를 구별하면6!=720가지예요. 번호 없이 회전한 배치만 같게 보고 뒤집힌 배치는 다르게 보면5!=120가지예요. 원탁의 모양만 보고 원순열을 적용할 수 있을까요?