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불량률 10%라면, 몇 번 검사해야 발견 확률이 95%일까요?

정확한 독립 검사에서 매번 불량이 나올 확률은 10%예요. 불량을 한 개 이상 발견할 확률이 95% 이상이 되도록, 불량이 하나도 안 나올 확률과 정수 검사 횟수를 비교해요.

앞면 확률을 모르는 동전을 같은 조건에서 네 번 독립적으로 던져요. 기록마다 0·1·버림을 미리 정할 때, 버리지 않은 경우에 두 출력이 반반이 되도록 하면서 가장 많은 기록을 남기는 규칙을 찾아요.

잘못된 로그 규칙도 (2,2)나 (3,3/2)에서는 우연히 맞아요. 진단 문항은 오류가 숨는 입력을 피하거나 그 이유까지 물어야 해요.

독립인 각 경기에서 먼저 두 번 이기거나 지면 시리즈가 끝나요. 우승한 시리즈 중 두 경기만 열린 비율 P(N=2|W)를 구해 볼까요? 전체 시리즈의 두 경기 종료 확률 P(N=2)와 비교해요.

네 색을 각1/4로 독립3회 선택해 나온 색 종류 수를 세면 분포는 X=1,2,3에1/16,9/16,6/16입니다. 평균은37/16입니다. 선택 횟수3과 종류 수를 구별하고 평균이 한 시행의 결과일 필요도 없음을 확인해요.

알고리즘 H는 입력의 정수 부분을 먼저 취한 뒤 제곱해요. 정수 입력의 저장 점들은 G와 모두 같아요. x=1.5에서 두 출력값을 구하고, 출력 4를 만드는 입력 집합도 각각 비교해 볼까요?

실수만 넣었을 때 실수값이 나오는 조건과, 어떤 복소수를 넣어도 실수값이 나오는 조건은 달라요. 실수 계수만으로 충분한지 살펴보고, 모든 복소수 입력에서 조건을 만족하는 다항식을 찾아요.

도넛 모양 표면에서 두 방향의 회전수를 4:6과 2:3으로 정해요. 선의 모양은 같아도 한 경로는 같은 선을 두 번 지나요. 약분한 비율에 남지 않는 이동 기록을 살펴봐요.

0부터 1까지 연속인 함수를 0부터 x까지 적분해 누적함수를 만들어요. 그 누적함수의 적분은 원래 함수의 전체 적분값만으로 정해질까요? 값이 더해진 위치와 남은 구간의 길이를 함께 살펴봐요.

반쯤 잠긴 가상 블록을 기울여 볼까요? 적분과 미분으로 에너지가 가장 낮은 각도를 찾고, 블록의 가로세로 비율이 답을 어떻게 바꾸는지 살펴봐요.