역함수의 대응 접선은 대칭이라고 서로 수직인 것은 아니다
역함수 대응점의 두 접선식을 구하고 수직·평행·일치 조건을 구별한다.
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오개념과 반례
한 예의 일치, 잘못된 일반화, 성질의 혼동 등을 직접 반례와 비교로 바로잡는 글.
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두 급수의 합을 곱하면 같은 번호 항만 곱한 값은 아니다
두 급수의 합을 곱하면 같은 번호 항만 곱한 값은 아니다
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수렴하는 급수의 항에 절댓값을 붙이면 결과가 달라질 수 있다
수렴하는 급수의 항에 절댓값을 붙이면 결과가 달라질 수 있다
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f′(0)>0만으로 어느 주변 구간에서 증가한다고 할 수 없다
f′(0)>0만으로 어느 주변 구간에서 증가한다고 할 수 없다
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두 항씩 묶은 부분합이 같아도 원래 급수가 수렴한 것은 아니다
두 항씩 묶은 부분합이 같아도 원래 급수가 수렴한 것은 아니다
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xy 한 항의 차이가 실수 일차식의 곱 여부를 바꾼다
(x+y)²가 아니며 계수가 모두 실수인 일차식 둘의 곱으로 나타낼 수 없다.
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두 식을 나열했어도 집합의 원소가 두 개는 아닐 수 있다
두 식을 나열했어도 집합의 원소가 두 개는 아닐 수 있다
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두 방정식이 각각 풀린다고 공통 해가 있는 것은 아니다
두 방정식이 각각 풀린다고 공통 해가 있는 것은 아니다
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합이 0인 세 수에서 세제곱의 합도 0일까
주장은 거짓. 정확한 관계는 x³+y³+z³=3xyz이며 0이려면 xyz=0.
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증가함수와 감소함수의 합도 항상 감소할까
f(x)=x는 실수 전체, g(x)=−x²는 x≥0에서 정의합니다. f∘g=−x²는 감소하지만 f+g=x−x²는 전체 x≥0에서 증가도 감소도 아닙니다. 입력 0,1/2,1에서 함수값 0,1/4,0을 비교합니다.