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원 둘레만 모아도, 원의 내부까지 채울 수 있을까요?

중심(a,b)이 a²+b²=1 위를 움직이는 반지름1 원들을 모읍니다. 어느 원의 경계에 놓일 수 있는 점 전체는 x²+y²≤4입니다. 각 원의 경계만 모았는데 합집합에는 내부점도 들어가요. 범위와 실제 중심 구성을 함께 확인해요.

f′(0)>0이어도,0을 포함한 어떤 주변 구간에서 함수가 계속 증가한다고 할 수는 없어요. 입력0을 고정한 비교와, 구간 안의 모든 두 입력을 비교하는 증가 조건을 구별해요.

최댓값이 4이고 한 근도 4인 이차함수에서 다른 근을 정해 봐요. 한 자리 숫자 제한을 두지 않고 함수를 구성하며, 다른 근도 4로 둘 수 있는지 확인해요.

가상 번호표는 숫자 차이보다 같은2의 거듭제곱으로 나누었을 때의 나머리를 중시해요. 이 기준으로1과9는 가깝지만 평균5는 더 멀어요. 평균이 항상 비슷함을 보존하는지 직접 계산해요.

N²=O, B²=O, (N+B)²=O를 동시에 만족하는 모든 실수 2행 2열 B를 구해요. NB+BN=O를 성분으로 푼 뒤 B²를 다시 적용하면 B=bN 전체가 남아요.

정육면체 꼭짓점8개 중4개를 고르는70가지에서 한 평면 위인 선택은12개예요. 여섯 면 외에 대각선 방향 평면도 있어요. 위·아래층의 점 수로 나누어 빠짐없이 세어요.

장치를 더 받아도 묶음의 가치가 줄지 않는 두 가상 모형을 비교해요. 장치 하나씩의 값은 두 모형에서 같지만, 한 사용처가 두 개를 함께 받는 값은 달라요. 단품 정보만으로 합계 가치가 가장 큰 배분을 정할 수 있는지…

위치를 먼저 바꾸고 그 새 위치로 속도를 바꾸는 순차 계산 모형이에요. 매번 같은 값을 유지하는 식이 있어도 위치와 속도의 크기까지 제한하는지, 서로 다른 두 단계 폭에서 부등식과 실제 수열을 비교해요.

가상 반죽의 분량을 줄이며 달걀의 소수 개수를 해석해요. 필요한 달걀의 양을 한 개로 올리면 재료 비율이 달라져요. 달걀의 먹는 부분을 무게로 나타내어 비율을 유지하는 분량과 한 개를 모두 썼을 때를 비교해요.

같은 기준온도로 계산한 난방·냉방 지표와 날 수가 알려진 모형이에요. 두 지표를 더했을 때와 뺐을 때 남는 정보를 비교하고, 일별 모형 평균기온의 평균을 되찾는 과정을 살펴봐요.