평균 배송시간의 큰 쪽이, 두 택배의 완료 평균일까요?
두 물품을 동시에 주문하는 가상 상황에서, 각 기록마다 둘 다 받는 시간을 구한 뒤 평균을 내요. 각 배송의 평균을 먼저 구해 큰 쪽을 고르면 다른 값이 나와요. 큰 값을 고르는 일과 평균 내는 일의 순서가…
SUHAKSTORY
전체 글
다양한 출처의 수학 이야기를 함께 모았습니다.
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구의 중심을 자른 평면은, 왜 접평면이 아닐까요?
구 (x−1)²+(y−2)²+(z−3)²=4의 중심은 (1,2,3), 반지름은 2입니다. z=3과 만나면 반지름 2인 원, z=5에서는 (1,2,5) 한 점이에요. 접평면은 중심을 지나는 평면이 아니라 중심까지 거리가 반지름인 평면이에요.
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물이 똑같이 오가는데, 열은 한쪽으로 옮겨질까요?
따뜻한 물과 찬물이 반대 방향으로 같은 질량만큼 흐르면 순 질량 이동은 0입니다. 해류의 열 운반에서 착안한 가상 배관 모형으로, 각 흐름이 지닌 열의 차이를 계산해 두 합계가 다른 이유를 살핍니다.
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A일 때 B가 3/4라면, B일 때 A도 3/4일까요?
P(A)=1/5, P(B)=1/2, P(B|A)=3/4일 때 반대 방향 P(A|B)도 3/4일까요? 교집합은 3/20, 반대 방향은 (3/20)/(1/2)=3/10입니다. A만 1/20, B만 7/20, 둘 다 아닌 경우 9/20까지 더하면 1입니다. 조건으로 남긴 사건이 분모를 바꿔요.
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다트가 한 번 빗나가도, 두 번 안에 끝낼 수 있을까요?
두 배 고리를 겨냥하다 빗나가면 같은 번호의 단일 고리에 맞는다고 가정해요. 32점과 38점을 비교하고, 결과를 보며 목표를 바꿀 때 몇 번 안에 끝내기를 보장할 수 있는지 살펴봐요.
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지류 열여섯 개가 모인 강, 합류 순서에 따라 등급도 달라질까요?
지류 열여섯 개의 합류 관계를 교육용 그림으로 나타내요. 가장 긴 경로가 정확히 다섯 합류 단계를 거칠 때 가능한 출구 등급을 살펴봐요. ‘다섯 단계 이하’일 때와 답을 비교해요.
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같은 거리의 공이 있어도 1점을 받을까요?
고정된 세 공과 기준점 후보 여섯 곳을 거리제곱으로 비교해요. A팀이 딱 1점을 받는 두 도면을 고르고, 먼 공의 동률과 양 팀 최단 공의 동률을 구별해요. 실제 경기 중 공을 옮기는 지시가 아닌 별도 도면의 계산이에요.
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오프사이드, 공을 받을 때의 위치만 보면 될까요?
공을 받을 때의 모습이 같아도, 패스를 시작할 때의 위치가 다르면 판단은 달라져요. 가상 위치표 두 장으로 기준 시점과 뒤에서 두 번째 상대, 같은 선에 선 경우를 확인해요.
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홀수 크기 격자, 두 숫자의 짝을 한 번씩만 쓸 수 있을까요?
홀수 크기의 격자에서 두 나머지 식으로 행·열별 두 좌표의 중복 없음과 모든 순서쌍의 한 번 사용을 각각 증명해요.
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로그 그래프는 같은 간격인데, 개수는 100·200·400으로 늘어나요
로그 축은 배율을 읽는 데 편리해요. 그 편리함 때문에 직선의 일정한 높이 차이를 실제 개수의 일정한 차이로 바꾸어 읽으면 오류가 생겨요.
