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같은 삼각형인데, 꼭짓점 이름은 어떻게 맞출까요?

세 변 길이가 같은 두 삼각형도 꼭짓점 이름을 아무 순서로나 맞출 수는 없어요. 길이가 같은 대응변을 찾고, 빗변에 마주 보는 꼭짓점을 확인해 합동 표기의 순서를 정해요.

f:[−1,1]→R이며 모든 실수 x에 대해 f(sin x)=x라면, sin 0=sin π=0에서 f(0)=0과 π가 동시에 필요해요. 존재하지 않아요. x를 [−π/2,π/2]로 제한하면 각 sin 값에 입력 하나가 대응해요.

이차방정식의 두 근 관계를 새 해 생성 규칙으로 쓰고 값의 증가로 서로 다른 해가 무한함을 증명해요.

시간순 자료에 중앙값 위·아래 표시를 붙여, 같은 표시가 이어지는 묶음의 수를 세어요. 값의 크기 순서를 그대로 지키는 변환에서는 이 수가 유지되지만, 음수가 섞인 자료를 제곱하면 순서가 바뀌어 묶음 수도 달라질 수 있어요.

실을 나타내는 두 직선이 서로 다른 값으로 정해졌을 때 교점을 구해요. 두 값을 점점 가깝게 할 때 교점이 다가가는 곡선을 찾고, 아직 다른 두 값의 교점도 그 곡선 위에 놓이는지 확인해요.

세 가격 카드로 만든 교육용 지수에서 주식 분할 직후의 값은 보존하고, 뒤 가격 변화는 남겨야 해요. 즉시 보정·보정 없음·늦은 보정의 세 장부를 계산해, 분모를 언제 고정할지 판단해요.

수위가 같은 폭으로 오르내리는 자체 모형에서 왕복하는 빠르기만 바꿔요. 한 주기의 시간평균 유량은 같지만, 가로축이 수위이고 세로축이 유량인 그래프의 고리 넓이는 왕복하는 빠르기에 비례해 커져요. 시간에 대한 평균과 그래프 고리의 넓이를 서로 다른 적분으로 확인해요.

금요일 시간표의 25:10은 토요일 새벽 01:10입니다. 날짜를 바꾸어 읽어도 금요일 운행이라는 기준은 남아요. 두 방문 시각을 비교하며 버스를 찾는 날짜와 기다리는 시간을 구별해 봐요.

삼각식을 제곱하여 얻은 네 후보를 원래 식에서 거른다

두 보고만 있는 모형에서 실제 비율이 0인 경우를 계산해요. 음수나 1보다 크게 나온 추정 비율을 0~1로 제한하면 평균 제곱오차는 줄지만, 추정값의 평균은 실제 비율에서 벗어나요. 허용 범위에 맞추는 일과 평균을 맞추는 일을 구별해요.