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세 봉투 중 정확히 두 개만 제자리에 갈 수 있을까요?

서로 다른 세 수신자의 가상 봉투를 하나씩 나누어 줘요. 둘이 자기 봉투를 받았다면 마지막 하나는 어디로 가야 할까요? 가능한 결과를 모두 세기 전에 남은 선택을 확인하면 일어나지 않는 사건을 찾을 수 있어요.

최소 폭에 맞춘 뒤 남은 폭을 다시 계산해요. 세 폭의 합과 줄이는 비를 함께 검사하고, 원하는 배치를 만드는 조절값 하나를 구해 검산해요.

같은 크기의 아래 방향 힘을 유지한 채 누르는 점만 옮겨요. 축에서 손까지 곧게 잰 거리가 줄어드는 A와 그대로인 B 중, 힘이 작용하는 직선과 축 사이의 거리를 비교해 원래 돌림 효과를 유지하는 이동을 골라요.

A(0,0), B(3,0), C(3,2), D(t,2)에서 네 꼭짓점은 서로 달라야 해요. CD·DA=−t(t−3)=0의 후보는0과3입니다. t=3이면 C=D라 각이 정의되지 않아 제외해요. t=0에서는 실제 직사각형이 돼요.

f(x)=x³을 −1부터 1까지 볼 때 평균변화율과 같은 미분계수를 갖는 점을 찾아요. 구간의 중점 0을 바로 고를 수 있는지 확인하고, 평균값의 정리가 보장하는 존재와 점의 위치를 구별해요.

두 볼록렌즈가 있다고 빛이 언제나 한곳에 모일까요? 작은 기울기의 빛을 다루는 교육용 모형에서 렌즈 사이를 전진하는 단계까지 계산해요. 간격이 두 초점거리의 합일 때 평행한 빛이 다시 평행해지는 이유를 확인해요.

A는 x²+2x−4y=3, B는 x²+2x=3입니다. A는 (x+1)²=4(y+1)인 포물선이고, B는 x=1 또는 x=−3인 두 세로선이에요. 제곱항 개수뿐 아니라 제곱되지 않은 y의 일차항이 남는지도 확인해요.

공유 부품을 처음 필요로 하는 작업이 비용을 발생시키는 가상 작업장이에요. 모든 작업 시작 순서의 추가 비용을 평균 내어 분담하면, 혼자 사용할 때의 비용과 서로 다른 몫이 나와요.

가상 관리 일정에서 시작일이 다른 두 반복 작업을 비교해요. 두 주기의 최소공배수를 알아도 두 작업이 같은 날에 겹친다고 단정할 수는 없어요. 시작일을 넣어 날짜의 홀짝을 확인하며 일정이 만나는지 살펴봐요.

기준선 아래 소득의 비율은 소득 목록뿐 아니라 기준선에도 따라 달라져요. 소득을 그대로 두고 기준선만 바꾼 예를 계산하며, ‘미만’과 ‘이하’의 차이와 지표 변화의 원인을 구별해요.