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방향은 직각인데, 공간의 두 직선은 만나지 않아요

ℓ:(0,0,t), m:(1,s,0), s,t는 실수예요. 두 방향벡터(0,0,1),(0,1,0)의 각은90도지만 교점에는 x좌표0=1이 필요해 만나지 않아요. 두 직선은 꼬인 위치이며, 내적 계산과 교점 조건은 따로 확인해요.

xy>0이면 두 수는 모두 양수이거나 모두 음수예요. 두 음수의 반례로 ‘둘 다 양수’라는 결론을 점검하고, x+y>0을 더했을 때 어떤 가능성이 사라지는지 살펴봐요.

미래 관측마다 생기는 잡음이 서로 독립이어도, 두 예측오차에는 같은 추정식에서 생긴 오차가 함께 들어갈 수 있어요. 평균을 내도 그대로 남는 공통 오차와, 평균을 내며 분산이 줄어드는 독립 잡음을 구별해요.

A=(0,0,0),B=(2,0,0),C=(0,2,2),D=(0,0,2)는 한 평면 위가 아니에요. 네 변의 중점은 모두 x−y+z=1 위이고 마름모를 만들어요. 중점의 반대 변 벡터가 각각 AC/2, BD/2로 같아지는 이유를 확인해요.

실수 x,y에서 (x−1)²+(y−2)²=0이면 (x,y)=(1,2)입니다. 각 항이 0 이상이라는 근거가 필요해요. 일반적인 합과 복소수 반례에서는 같은 결론을 쓸 수 없어요.

형질이 생기는 획득과 사라지는 상실을 세는 종이 계통 모형이에요. 세 조상의 상태를 모두 비교해, 획득 비용을 바꿀 때의 최적 기록과 획득을 최대 한 번만 허용할 때의 기록을 구별해요.

양이 다른 두 소스의 농도를 합칠 때는 각각 들어 있는 성분량부터 계산해요. 가상의 질량 자료로 전체 농도를 구하고, 단순 평균이 맞는 경우의 조건을 확인해요.

중앙을 향하는 표시를 유지한 원판과 방의 왼쪽을 향한 원판을 한 바퀴 옮겨요. 끝 모습이 같아도 중간 방향과 누적 회전각은 왜 다른지, 좌표와 각도로 확인하는 활동이에요.

x²−3x+a=0의 두 실근이 0과 2 사이에 있고 중근을 허용하면 2<a≤9/4입니다. a=2의 근 2는 제외하고, a=9/4의 중근 3/2는 포함해요. 판별식 뒤에 근의 위치와 경계값을 확인하세요.

반지름 20센티미터인 원형 장식의 60도 구간을 띠로 덮으려 해요. 두 끝을 곧게 잇는 길이와 테두리를 따라가는 길이를 각각 계산하면, 20센티미터 띠가 부족한 이유가 보여요.