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x²−2는 인수분해할 수 없어요? 어떤 수를 허용하는지 봐요

x²−2는 정수·유리수 계수의 일차식의 곱으로 나타낼 수 없지만, 실수 계수라면 (x−√2)(x+√2)입니다. “인수분해할 수 없다”는 답에는 허용한 계수 범위가 필요해요.

가상 상자의 세 치수를 바꾸어 놓으며 부피와 설치 가능성을 비교해요. 같은 치수의 순서를 바꾸면 부피는 같아도 선반에서 높이와 깊이가 달라져요. 수치의 곱과 실제 방향의 조건을 구별하는 연습이에요.

최고차항이 x³인 삼차식에서 P(1)=P(2)=0, P(0)=−6이면 P=(x−1)(x−2)(x−3)입니다. 최고차항의 계수 1을 빼면 3(x−1)²(x−2)도 조건을 만족해요. 값뿐 아니라 식의 조건을 읽어 보세요.

길이가 있는 광원과 작은 막을 놓은 평면 모형이에요. 관측선을 멀리 옮기면 광선이 하나라도 막히는 범위는 넓어지지만, 모든 광선이 막히는 범위는 좁아져 한 점을 거쳐 사라져요. 두 범위가 왜 반대로 변할까요?

상품을 아는 진행자가 선택하지 않은 빈 문을 여는 모형이에요. 빈 문 중 어느 쪽을 고르는 규칙을 바꾸며, 특정 문이 열린 뒤의 조건부확률과 항상 바꾸는 전략의 전체 성공률을 비교해요.

두 근의 개별 값보다 합과 곱이 필요한 문항인지 확인해요.

정지 가능·불가능 기록을 부등식으로 바꿔, 같은 마찰계수가 모든 기록을 설명할 수 있는 범위를 구해요. 계수가 하나로 정해지는지와 새 조건의 판정이 확실한지는 다른 질문이에요. 기록이 서로 맞을 때 새 조건이 모두 가능·모두 불가능·계수에 따라 달라지는 경우를…

값이 늘어도 한 칸마다 늘어나는 양은 줄 수 있어요. h(t)=t/(t+1)에서 함수, 증가량, 기울기를 세 줄로 비교해 볼까요?

가상의 직사각형 설계에서 가로는 30%, 세로는 10% 커졌어요. 넓이가 40% 커졌다는 설명을 검토해요. 넓이의 배율과 그 로그를 각각 표현하고 더하기가 정확하게 적용되는 대상은 무엇인지 설명해 볼까요?

가상 부품 스물네 개를 격자 상자에 한 층으로 담습니다. 행과 열의 곱이 같아도 바닥의 길이와 둘레는 달라요. 가능한 배열을 약수로 확인하고 실제 진열의 방향을 정하면 어떤 조건이 추가되는지 살펴봐요.