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종이를 원뿔로 만들면, 접기선 사이 각도의 합도 달라질까요?

원뿔 꼭짓점에서는 평면 종이와 표면의 전체 각이 다를 수 있어요. 접기선 사이 각을 번갈아 더한 두 합이 같다는 조건과, 각 합이 180도라는 값을 구별해요. 필요한 각도 검사를 통과해도 실제 접힘까지 보장하는 것은 아니에요.

새 좌표의 정수점 25개가 모두 원래 좌표의 정수점에 대응할까요? 역변환을 구한 뒤 실제로 대응하는 점의 수를 세어 봐요. 그림에서는 보이는 점을 정수 조건 없이 전부 세지 않아요.

2km 떨어진A보다4km 떨어진B가 더 빨리 올 수도 있어요. 고정 준비시간을 넣으면 경계가중점3에서1.5로 바뀌어요.

ln x≤x−1을 그림 한 장으로 끝내도 될까

평행선 간격의 절반 길이인 바늘을 이상적인 균등 모형에서 독립적으로 N번 던져요. 선을 만난 횟수를 C라 하고 원주율을 N/C로 추정할 때, C=0인 결과는 어떻게 처리해야 할까요? 시행이 많아져도 유한한 횟수에서는 교차가 없을 수 있어요.

1분당 들어오는 물의 양과 1분당 나가는 물의 양의 차이를 적분해 물통의 최대량과 시각을 찾아요.

같은 할인율과 쿠폰도 적용 순서가 달라지면 결제액이 달라져요. 가상의 상품에서 정액 차감과 비율 할인의 순서를 각각 계산해, 할인 문구를 읽는 기준을 세워요.

실수 x, y에서 x²+y²=1이면 (3x+4y)²≤25입니다. 최댓값 5는 (x,y)=(3/5,4/5)에서 실제로 가져요. 음의 점에서는 −5입니다. 제곱한 식의 등호 조건과 최댓값의 부호를 함께 확인하세요.

포물선과 직선이 접하는 점을 보이게 하려고 두 식의 오차를 제곱해 더한 값을 ε²로 바꿔요. 이때 가로 좌표의 최대 오차는 ε가 아니라 √ε에 비례해요. 식의 오차와 그림에서 벌어지는 위치 오차를 구별해요.

제곱 번호의 항이 0으로 가도 모든 항이 0으로 갈까