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매주 저축액을 1,000원씩 늘리면 한 달 합계는?

꾸준히 늘리는 저축 계획의 총액을 구할 때 첫 주 금액을 네 번 더하면 안 돼요. 양끝 주를 짝지어 같은 합을 만드는 방법으로 네 주 총액과 주당 평균을 함께 계산해요.

a=(3,4), b=−2a=(−6,−8)입니다. b의 크기는−10이 아니라10이고, 같은 방향의 단위벡터는(−3/5,−4/5)입니다. (3/5,4/5)는 크기1이지만 방향이 반대예요.

넓이가 같은 격자 직사각형과 삼각형에서 안쪽 점을 직접 세어요. 경계 위 점의 수까지 함께 보면 내부 점 수가 달라지는 이유를 설명할 수 있어요. 경계 점의 개수와 둘레의 길이도 구별해요.

네 로그값 −3,−3,3,3에서 두 개를 골라 합을 가장 크게 하면 3과 3을 더한 6이에요. 네 개를 모두 골랐을 때 합이 0으로 줄어드는 이유를 살펴봐요. 음수인 로그값과 정의되지 않는 로그를 구별해요.

금속 물건과 부피가 큰 물건을 같은 수의 상자에 나누는 자체 모형이에요. 상자마다 무게와 부피에 대응하는 값 중 큰 쪽을 더하면, 담는 방법에 따라 합계가 달라질 수 있어요. 가능한 값과 최소가 커지기 시작하는 상자 수를 비교해요.

연속한 세 등비수열 항의 곱이 −64입니다. 가운데 항과 공비가 각각 하나로 정해지는지 판단하고 가능한 모든 세 항을 공비 r로 표현해 보세요. 항들이 모두 양수라는 조건을 추가하면 가능한지도 확인해요.

0~100점인 시험 점수와 N(50,50²) 모형이 정확히 같은 분포인지 살펴봐요. 모형이 허용된 점수 범위 밖에 두는 확률을 계산하면, 평균이 가운데라는 사실만으로는 부족함을 알 수 있어요. 정확한 분포와 근사 모형의 판단도 나누어요.

두 직선의 교점이 있어도 짧은 거울 밖이라면 반사하지 않아요. 광선의 식으로 두 교점을 계산하고, 가로 거울 끝 하나만 늘려 반사 횟수가 바뀌는 종이 모형을 확인해요.

수위 기록 100개 중 98개가 남은 가상 자료예요. 빠진 두 값의 범위를 알 때 전체 평균과 최고수위가 각각 어디까지 정해지는지 비교해, 기록이 많이 남았다는 사실만으로 최고수위를 확정할 수 있는지 살펴봐요.

돈이 부족하다는 정보는 정확한 가격 대신 범위를 알려 주기도 해요. 두 번의 결제 가능 여부를 부등식으로 바꾸고, 가격 단위 조건을 더했을 때 후보가 얼마나 줄어드는지 계산해요.