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신호를 두 속도로 재면, 진짜 주파수가 하나로 정해질까요?

같은 코사인 신호를 서로 다른 두 속도로 재고, 각각의 관측값을 만드는 주파수 후보를 찾아요. 두 집합의 공통 후보만 남겨도, 미리 아는 주파수 범위가 충분히 좁지 않으면 하나로 정해지지 않을 수 있어요.

꼭짓점에서 실제 얻는 최솟값으로 모든 실수 조건과 등호를 점검해요.

중심(0,0,±2), 반지름1인 두 구에 y축을 포함하는 공통 접평면을 구해요. 답은√3x±z=0입니다. 중간 평면z=0은 두 중심과 같은 거리2지만, 반지름1보다 멀어 접하지 않아요.

∫₀¹2x(x²+1)²dx에서 u=x²+1로 치환해요. 원래 x의 끝값 0,1이 u에서는 1,2가 되는 이유를 확인하고, 구간을 바꾸는 풀이와 x의 식으로 되돌리는 풀이를 비교해요.

두 포물선 모두 원래 최댓값은4지만 정의역을[4,8]로 자르면 하나는0이 돼요. 꼭짓점의 입력부터 확인해 볼까요?

두 사람이 다른 금액을 먼저 냈어도 식재료를 똑같이 나누면 부담액을 맞출 수 있어요. 차액 전부를 보내는 경우를 검산하고, 정산금이 차액의 절반이 되는 이유를 설명해요.

뽑힐 확률이 서로 다른 세 기록 중 하나로 전체 합을 추정해요. 뽑힌 값을 세 배 하는 방법과 뽑힐 확률로 나누는 방법을 비교하며, 확률을 반영한 평균이 실제 합과 맞는지 확인해요.

직사각형 당구대의 가운데서 출발한 점이 벽에 반사되며 움직여요. 처음 위치로 돌아오는 것과 위치·진행 방향이 모두 돌아오는 것을 구별해요. 가로·세로 속도를 각각 그 방향의 변 길이로 나눈 뒤 두 값의 비를 구해, 복귀 시각과 모서리에서 끝나는…

두 가상 구역의 현재 식생 지수와 같은 달의 기준 평균을 나란히 비교해요. 현재값이 높은 구역이 기준보다 더 늘어난 구역과 같은지 확인하고, 다른 계절의 기준을 쓰면 어떤 질문이 되는지 살펴봐요.

log₂3+log₂(8/3)=log₂8=3으로 두 로그의 합을 구해요. 진수를 더한 log₂(17/3)과는 달라요.