수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

수직인 직선인데, 기울기끼리 곱할 수 없는 이유

실수 k에 대해 직선 (k−1)x+2y=6이 x=4와 수직이 되게 해요. 답 k=1을 확인하고, y축에 평행한 직선 x=4의 기울기를 실수로 나타낼 수 없을 때 두 기울기의 곱 −1을 바로 쓸 수 없는 이유를 살펴봐요.

1/x의 정적분에 밑이 2인 로그를 써도 될까요? 후보를 미분해 원래 식과 맞는지 확인하고, 로그의 밑에 따라 필요한 상수배를 살펴봐요.

100mL와 150mL 컵을 매번 가득 채워 600mL를 만들어요. 붓는 순서는 구별하지 않고 각 컵의 사용 횟수만 기록할 때, 가능한 조합과 가장 적게 붓는 방법을 찾아봐요.

독립인 두 성공 확률이1/4,3/4이면 평균 성공 수는1. 하지만 B(2,1/2)와 같은 분포는 아니에요. 두 성공 확률이 같은지도 따로 확인하세요.

정해진 격자판에서 흰색의 첫 선택을 비교하는 종이 경주예요. 한 칸 이동하거나 울타리를 놓은 뒤에는 두 말 모두 이동만 해요. 검정의 두 행동 기록 여섯 가지를 모두 확인해, 흰색이 먼저 도착하는 선택을 찾아요.

초기 상태 (3,2)에서 이 두 버튼만 임의로 눌러 (2,3)에 도달할 수 있나요? 좌표 교환 버튼은 없어요. 두 상태의 최대공약수가 모두 1이라는 사실만으로 가능하다고 답한 설명을 검토해요.

모표준편차10을 아는 정규모집단에서100개를 독립적으로 임의추출하고 평균50을 얻었어요. 구간[49,51]에95%라는 이름을 붙여도 될까요? 구간을 만드는 상수와 포함 확률을 맞춰 보고, 정확히 정한 폭과 폭의 상한도 구별해요.

x부터 2x까지 t²을 적분한 H(x)의 H′(1)을 구해요. 윗끝 2x와 아랫끝 x가 함께 변한다는 점을 확인하고, 직접 적분하는 방법과 두 끝의 변화율을 반영하는 방법을 비교해요.

직사각형 세 장의 긴 변을 띠의 길이 방향과 나란하게 놓아요. 90도 회전 없이 겹치지 않게 배치할 때, 넓이만 비교한 답이 왜 맞지 않는지와 필요한 최소 길이를 살펴봐요.

두 직선의 절편이 크다는 것은 입력이 0일 때 값이 더 크다는 뜻이에요. 기울기도 다르면 입력이 커지는 동안 순서가 바뀔 수 있어요. 두 식의 차이를 구해 값이 같아지는 입력과 앞뒤의 순서를 확인해요.