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금지점 두 개를 피하는 경로가 −4개? 두 번 뺀 경로를 확인해요

(0,0)→(3,3), 오른쪽·위쪽만 이동하고 (1,1),(2,2)를 피해요. 20−12−12는 두 점을 모두 지난8경로를 두 번 빼요. 20−12−12+8=4입니다. 각 경로가 최종 식에서 몇 번 남는지 확인해 보세요.

0,2,4를 각각 같은 확률로 골라요. 정확한 평균을 뺀 차의 합을 먼저 제곱하면 0입니다. 분산은 각 차를 먼저 제곱하여 8/3입니다. 모두 2인 경우와 비교하면 괄호의 범위 오류가 드러나요.

가능한 다항식은 상수함수 0과 1뿐이에요.

오른쪽4번, 위쪽3번으로 A에서 B까지 가면서 방향을 정확히 두 번 바꿔요. 일곱 이동 사이 여섯 틈에서 두 틈을 고를 때, 도착점 조건을 놓치면 왜 잘못 세는지 확인해요.

세 지점의 가장 가까운 영역을 그리면 넓이는4,6,6입니다. 거리 기준과 넓이 균등을 구별해 볼까요?

성분이 모두 0 이상인 2×2 행렬을 세 번 곱해 단위행렬이 되면, 원래 행렬도 단위행렬일까요? 성분의 부호 조건을 없애거나 세 번 대신 두 번 곱하는 조건으로 바꿨을 때도 살펴봐요.

출력으로 0과 1만 쓰면서 양 끝에서 각각 0과 1이 되는 함수를 생각해요. 입력이 두 점일 때는 가능해도, 그 사이 구간 전체에서 연속이어야 한다면 중간값을 피할 수 없어요. 사잇값 정리로 두 조건이 함께 가능한지 확인해요.

구간(−1,1)에서 정의된 함수가0을 제외한 곳에서 미분가능하고, 0으로 갈 때 도함수의 극한이 실수 L이라고 해요. 원래 함수가0에서 연속이면 f′(0)=L이라고 할 수 있어요. 평균값 정리로 이유를 확인하고, 연속 조건을 빼면 생기는 반례도 살펴봐요.

네 경도점을 담는 두 최소 범위를 직접 만드는 교육용 카드 문제예요. 경도80° 점을 추가한 뒤, 최소 각도 폭은 같아도 남는 범위가 달라지는지 빈 호와 양끝 포함 조건으로 확인해요.

주가의 주변 고점과 전체 최고 가격은 어떻게 다를까요? 가상 가격 모형을 미분해 극대·극소를 계산해요.