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곱 순서를 바꾸니 부호가 반대, 두 곱이 모두 0이라는 뜻일까요?

AB=−BA이면 AB+BA는 0이지만, 각 곱이 영행렬이라는 뜻은 아니에요. (A+B)²의 교차항을 계산하고, 두 곱이 0이 아니면서 서로 지워지는 예를 확인해요.

옛 표기, 연도만 고친 표기, 새 표기를 적은 가상 카드 세 장을 비교해요. 이미 끝낸 처리는 되풀이하지 않고 남은 항목만 바꿔, 같은 생일 날짜로 묶습니다.

자체 단위로 만든 중심력 종이 모형에서 출발 위치와 속력을 고정해요. 출발 방향마다 원점에 가장 가까워지는 거리를 구해, 반지름 1인 원 안쪽을 지나지 않는 방향과 경계에 닿는 방향을 찾아요.

공정한 동전을 여섯 번 독립적으로 던지는 가상 실험이에요. 순서를 하나로 지정한 기록과, 조건에 맞는 기록들을 모두 모은 사건을 구별해요. 앞면이 정확히 다섯 번인 사건과 완전히 교대하는 사건에 각각 기록이 몇 개 들어가는지 세어요.

가상 인식기가 100장 중 90장을 맞혔습니다. 드물게 들어온 숫자는 하나도 맞히지 못했을 수 있어요. 전체 정확도와 특정 숫자만 골라 본 정확도를 각각 계산해 결과를 더 자세히 읽어요.

가상 배기 장치 두 개에서 배기 속력을 두 배로 하고 초당 내보내는 질량을 절반으로 줄여요. 같은 미는 힘을 내더라도 배기가 초당 내보내는 운동에너지가 같은지, 장치 기준에서 계산해요.

창과 차양을 그린 종이 모형에서 두 빛 방향을 비교해요. 한 방향은 창 전체에서 막고, 다른 방향은 일부 남기는 두 조건을 경계선으로 계산해 차양 길이를 골라요.

평균2·분산2인 유한 이항분포는 없어요. np=2이므로 p>0인데 분산식은 p=0을 요구해요. 다른 확률변수는 가능하므로 불가능한 가정의 범위를 분명히 해요.

자료5,5,5,5의 평균은5, 표준편차는0입니다. 평균과 같다는 설명은 맞지만 (5−5)/0을0으로 계산할 수는 없어요. 공식을 쓰기 전에 표준편차가 양수인지 확인해요.

세 전시 계획 중 하나를 두 반이 함께 추첨해요. 가상의 점수표로 두 반의 평균 점수 곱을 비교하면, 한 계획을 확정할 때보다 높은 값을 만드는 추첨 비율을 찾을 수 있어요.