수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

같은 양을 부어도, 원뿔의 물높이는 점점 덜 올라요

밑의 꼭짓점부터 물이 차고, 높이와 수면 반지름이 같은 원뿔 모형을 봐요. 넘치지 않는 범위에서 부피π/3을 한 번씩 넣으면 n번 후 높이는∛n, 반지름1인 원기둥에서는n/3이에요. 같은 부피를 넣어도 높이 증가가 같아지지는 않아요.

규모가 5·3·1인 세 집단에 네 자리와 다섯 자리를 나누어 줘요. 최소 한 자리 보장은 두지 않고, 비례 몫의 정수 부분을 먼저 준 뒤 남은 자리를 소수 부분 순으로 배분해요. 전체 자리는 늘어도 한 집단의 몫이…

이웃한 자리의 값이 같은지 다른지로 만든 부호를 원래 이진수로 되돌려요. 부호 한 자리만 뒤집혔을 때 원래 표기의 어느 자리까지 바뀌는지 따라가고, 정수값의 차이가 가장 클 때를 계산해요.

두 번 곱해도 한 번 곱한 결과와 같은 행렬을 살펴봐요. 입력 하나를 두 부분의 합으로 나눠요. 행렬을 곱해도 그대로인 부분과 곱하면 사라지는 부분이 하나로 정해지는지 확인해요.

공정한 동전을 서로 독립적으로 던져 두 번씩 묶어 봐요. 첫 묶음이 모두 뒷면이면 한 묶음만 더 시도하고, 다시 모두 뒷면이면 선택 없이 끝내요. 이 규칙에서 각 선택이 나올 확률과, 선택이 끝난 기록만 남겼을 때의 비율을…

같은 네 이차함수에서도 무엇을 기준으로 나누는지에 따라 ‘다른 하나’가 달라져요. 고른 식에만 맞고 나머지 세 식에는 맞지 않는 성질을 적어, 선택 문자와 근거를 함께 확인해요.

0에서의 미분계수와 두 움직이는 점의 기울기는 다를 수 있다

실수 전체에서 두 번 미분가능하고 f''(x)+f(x)=0인 함수를 살펴봐요. f(0)=f′(0)=0이라는 두 조건이 하는 일을 제곱합으로 확인해요.

가상 공방에서 세 작업대의 실제 사용 시간을 원하는 배분으로 바꾸려 해요. 각 작업대의 부족분과 초과분을 비교하고, 옮긴 시간을 양쪽에서 두 번 세지 않도록 필요한 최소 이동량을 구해요.

원 위에 여덟 칸을 표시한 두 종이판을 겹쳐요. 고정판의 구멍은 그대로 두고 다른 판의 구멍을 골라, 한 칸씩 반시계방향으로 돌린 여덟 상태에서 언제나 두 구멍만 맞는 배치를 찾아요.