더 큰 별이면, 내보내는 빛도 더 많을까요?
별의 크기와 표면 온도는 빛의 양에 함께 영향을 줘요. 가상 흑체 별의 반지름을 두 배, 절대온도를 절반으로 바꾸어 총 방출량과 스펙트럼의 봉우리 파장을 따로 계산해요.
SUHAKSTORY
전체 글
다양한 출처의 수학 이야기를 함께 모았습니다.
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점수 빈칸을 0으로 채우면, 네 학생의 평균도 바뀌어요
8,12,16,빈칸이며 빈칸 점수도 0~20입니다. 12는 확인한 세 학생의 평균이고, 빈칸을 0점으로 가정한 네 학생 평균은 9입니다. 실제 네 학생 평균은 9~14입니다. 빈칸의 뜻과 평균의 대상을 먼저 정해요.
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불빛 규칙을 찾는 시험, 4와 8만 넣으면 충분할까요?
가상 분류기의 규칙은 알려진 두 후보 중 하나예요. 여러 번 같은 반응을 얻는 시험과 두 후보를 갈라 주는 시험을 비교해요. 입력을 고르는 기준을 세워 한 번의 정보 있는 시험으로 규칙을 구별해요.
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숫자는 2로 나눌 수 있는데, 암호의 점도 나눌 수 있을까요?
5로 나눈 나머지로 숫자를 계산할 때와, 작은 가상 타원곡선의 점을 더할 때를 비교해요. 숫자에 2를 곱한 계산을 되돌릴 수 있어도 점을 두 번 더한 결과에서 원래 점을 알아낼 수 있는지는 따로 확인해요.
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원을 가로지르는 긴 선분, 뽑는 방법의 순위는 늘 같을까요?
원둘레의 두 점을 잇거나, 선분의 중점을 고르는 세 방법을 비교해요. 모두 회전 대칭이지만 긴 선분이 나오는 확률은 달라요. 길이 기준을 바꾸며, 늘 앞서는 방법과 서로 순위가 한 번 바뀌는 두 방법을 구별해요.
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묶어서 확인하면 검사가 줄까요? 두 물건에서는 평균 2.25회
검사는 정확하고 두 물건은 각각 독립적으로1/2 확률로 불량이에요. 하나라도 불량이면 묶음이 불량이에요. 묶음 정상이면 끝, 불량이면 첫째를 확인해요. 첫째 정상이면 둘째 불량을 추론하고, 첫째 불량이면 둘째도 확인해요. NN/ND/DN/DD의 검사 수1/2/3/3에서 평균9/4입니다.
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1이 근이면 −1도 근, 좌우 대칭인 다항식의 짝
모든 실수 x에서 P(−x)=P(x)이고1이 근이면, −1도 근이에요. 실수 계수 다항식 P를 (x²−1)R(x)로 쓴 뒤, 남은 다항식 R에도 같은 좌우 대칭이 이어지는지 확인해요.
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두 직선의 기준점 사이 거리, 직선 사이의 최단거리는 아니에요
꼬인 직선 P=(t,t,0), Q=(1+s,−s,2)의 최단거리는2입니다. 식에 적힌 두 기준점의 거리√5가 답은 아니에요. 제곱합이 4 이상임을 보이고 그 값을 이루는 두 점을 찾습니다.
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뾰족한 |x|을 제곱했더니, 0에서도 미분이 돼요
f(x)=|x|는 0에서 미분불가능하지만, 그 값을 g(t)=t²에 넣으면 x²이 돼요. 합성함수의 미분법을 쓸 수 없는 것과 합성한 함수 자체가 미분불가능한 것은 왜 다른지 살펴봐요.
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하나만 맞힌 기록과 하나만 틀린 기록, 가장 흔한 문항은 같을까요?
실제 성적이 아닌 세 문항의 확률 모형이에요. 여덟 답안의 확률표를 만든 뒤, 하나만 맞힌 기록의 정답 문항과 하나만 틀린 기록의 오답 문항을 세면 각각 A와 C가 가장 흔해요.
