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평균은 1인데, 제곱해 적분한 값은 끝없이 커질 수 있어요

구간[0,1]에서 연속이고0 이상인 함수의 적분값이1이에요. 넓이는 그대로 두고 그래프를 짧고 높게 만들면, 함수를 제곱한 적분값은 얼마든지 커질 수 있어요. 모든 함수에 공통으로 적용할 수 있는 유한한 상한이 있는지 살펴봐요.

가상 생산 계획의 차이는 전체 곱을 구하지 않고 계산할 수 있어요. 그러나 비율 감소를 판단하려면 기준 수량이 필요해요. 절대 차이와 상대 변화에 요구되는 정보를 나누어 검산해요.

같은 간격들을 다른 순서로 반복하는 두 시간표를 비교해요. 한 주기 안에 고르게 도착하면 첫 버스를 기다리는 시간의 모든 확률은 같아요. 다음 간격까지 기다리는 두 번째 버스의 평균 대기는 왜 달라지는지 살펴봐요.

같은 허용 이동에서 두 점씩 덮는 구성과 모든 점을 한 번 도는 구성은 연결성 요구가 다름을 보여요.

A(0,0,0), B(3,0,0), C(0,4,0), P₁(1,1,6), P₂(7,9,6)입니다. 밑면 넓이 6, 두 높이 6이므로 사면체 부피는 모두 12입니다. P₂의 수선의 발 (7,9,0)이 삼각형 밖이라는 이유로 공식을 바꾸지 않아요.

가구 규모 보정 모형의 지수 α에 따라 두 가구 순위가 역전되는 임계값을 계산해요.

유한한 구간에서 세는 비율과 무한집합의 크기를 비교하는 규칙은 달라요. 둘을 한 기준으로 섞으면 절반이면서 같다는 말이 모순처럼 보여요.

한 조각씩 나누면 11번이지만, 포개어 함께 나누면 네 동작으로 끝나요. 12칸 초콜릿에서 “한 번”의 허용 범위를 살피고, 빠진 전제를 찾아봅니다.

두 번 미분가능하고 함수와 두 도함수가 연속인 모형이에요. 양끝값이 0이되 함수가 구간 전체에서 0은 아닐 때, 함수와 이계도함수를 곱한 적분의 부호를 부분적분으로 확인해요.

실수 계수 다항식 P(x)에서 계수의 절댓값을 더한 값이 P(1)과 같아지는 조건을 구해요. 차이를 0 이상인 항들의 합으로 나타내고, |P(1)|을 비교할 때는 조건이 어떻게 달라지는지도 살펴봐요.