수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

버린 신호가 대기 시간을 다시 시작하게 하면, 기록은 얼마나 달라질까요?

같은 다섯 신호가 들어오고, 기다리는 시간도 1초로 같아요. 그런데 기록하지 못한 신호가 대기를 다시 시작하는지에 따라 남는 기록이 달라져요. 준비가 끝나는 시각을 표로 따라가 봐요.

A−(B−C)를 정리할 때 돌아올 수 있는 것은 C 전체가 아니라 A에도 속한 원소예요. A−B에 A∩C를 합치는 식으로 바꾸고, 괄호를 다른 순서로 푼 결과와 비교해요.

와전류 전시의 틈 있는 도체에서 착안한 가상 전선 모형이에요. 두 점 사이에 세 길이 있으면 한 길을 끊어도 나머지 두 길이 고리를 만들 수 있어요. 눈에 띄는 고리와 모든 폐로를 구별해요.

가상 주문표에서 두 품목의 두 개 주문과 세 개 주문 가격을 비교해요. 개당 단가가 일정하고 배송비·할인이 없다는 설명에 네 가격이 모두 맞는지 확인하고, 기록과 가격 규칙을 구별해 읽어요.

평균과 더운 날의 수가 같은 두 가상 기온 기록을 비교해요. 날짜 순서만 바꿨을 때 더위가 가장 길게 이어진 기간도 같은지 확인하고, 어떤 질문에 순서 정보가 필요한지 살펴봐요.

긴 괄호를 U라고 가리면 공통식 묶기가 보여요. 숫자 한 번 대입보다 역으로 전개하는 확인이 항등식의 근거가 돼요.

타원 x²/9+y²/4=1의 접선은 y=x±√13이에요. 직선 사이 거리는 √26이지만 두 접점 사이 거리의 제곱은 388/13이에요. 접점 연결이 접선에 수직인지 내적부터 검사하면 두 거리의 차이가 보여요.

f(0)=f′(0)=0이고 |x|<1에서 |g(x)|≤3이라고 해요. g의 연속성이나 미분가능성을 몰라도 곱 fg의0에서의 미분계수를 확인할 수 있어요. 곱의 미분 공식 대신 미분계수의 정의로 직접 살펴봐요.

정육각형에서6C4=15는 교차하는 대각선 쌍의 수예요. 중심에 모인 세 대각선의3쌍은 같은 점 하나를 세므로 서로 다른 내부 교점은13개예요. 조합식이 무엇을 세는지 확인해요.

한 사람이 자르고 다른 사람이 먼저 고르는 종이 케이크 모형이에요. 고르는 사람이 두 조각을 똑같이 좋아할 때의 선택 규칙에 따라, 자르는 사람이 가장 큰 몫을 얻는 절단이 있는지 비교해요.