수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

모서리 30개라는 정보만으로 입체 모양을 알 수 있을까요?

정삼각형 면으로 된 정이십면체와 정오각형 면으로 된 정십이면체를 비교해요. 모서리가 모두 30개인 두 입체에서 면과 꼭짓점 수를 세어, 같은 연결봉 수만으로 모양이 정해지는지 확인해요.

a>0에서 a^(x²)=aˣ의 양쪽 지수를 바로 같게 놓아도 될까요? a=1일 때와 a≠1일 때를 나누어, 같은 함수값에서 지수를 같다고 할 수 있는 조건을 확인해요.

수평 길이가 모두 6인 두 경사면의 높이가 2와 3입니다. 두 경사각의 차를 높이 차 1과 수평 길이 6으로 만든 각으로 계산해도 될까요? tan(β−α)를 구해 비교해요.

X가0,2,4 중 하나이고 평균이2라면 확률은 t,1−2t,t입니다. 분산은8t로0~4 사이 모두 가능해요. 세 확률이 양수인지에 따라 끝값의 포함 여부도 달라져요.

2미터 막대와 표지판 기둥의 그림자로 기둥 높이를 계산해요. 그런데 막대 그림자를 나중에 다시 잰 값으로 바꾸면 결과가 달라져요. 비례식을 쓰기 전에 맞춰야 할 측정 조건을 살펴봐요.

꼭짓점이 맞아도 포물선 전체가 같은 것은 아니에요. 다른 한 점으로 세로 확대 계수까지 확인해 볼까요?

정육면체 상자의 여섯 면을 한 장으로 연결해 펼치는 가상 공작이에요. 남길 접힘선과 자를 모서리를 구별하고, 자른 선이 전개도의 바깥 경계에서 두 번 나타나는 이유를 계산해요.

앙파상에서는 잡는 폰이 떠난 칸과 잡힌 폰의 칸이 함께 비어요. 이동 뒤 룩과 자기 왕 사이를 막는 말이 남는지 확인하고, 왕의 위치만 바꾼 두 배치에서 같은 잡기가 가능한지 비교해요.

큰 원 x²+y²=9와 작은 원(x−1)²+y²=1에서 각 원 위 점을 골라요. 최단거리는(3,0)과(2,0)에서1입니다. 각 원의 내부까지 허용하면 거리0이지만, 원주 위 조건에서는 두 점을 같게 고를 수 없어요.

단위칸 격자의 내부 교점 수와 바깥 테두리의 단위선분 수를 비교해요. 내부 교점이 더 많아지는 실수 범위를 먼저 구한 뒤, 허용된 정수 단계 중 처음 성립하는 곳을 양옆 단계와 함께 확인해요.