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두 끝점까지 같은 거리인 외분점은 왜 없을까요?

A=(0,0), B=(4,0)의 외분점은 2:1이면 (8,0), 1:2이면 (−4,0)입니다. 1:1인 외분점은 없어요. 분모 0을 기하의 존재 조건으로 설명해 봐요.

네 삼각형 면은 각각 만들 수 있는 여섯 모서리 길이를 정해요. 그런데 한 공간에서 그 길이들을 모두 만족시키려면 꼭짓점 높이의 제곱이 음수가 돼요. 면마다 가능한 것과 사면체 전체가 가능한 것의 차이를 확인해요.

f(x+y)=f(x)f(y)와 f(0)=1이라는 관계를 만족하는 함수가0에서 미분가능해요. 이 한 점의 정보가 주어진 관계를 통해 다른 모든 점으로 어떻게 이어지는지 확인하고, 가능한 함수와 도함수를 찾아요.

높이가 같은 장애물도 폭이 달라지면 충돌 여부가 바뀌어요. 이차방정식의 교점과 선분이 차지하는 구간을 함께 읽어 볼까요?

F₁=(−1,0),F₂=(1,0)이 같고 거리 합이 각각4,6인 두 타원은 교차하지 않아요. 같은 공통점에서 같은 두 거리의 합이 서로 다른 수일 수 없기 때문이에요. 공통점 하나가 있으면 두 타원은 같은 타원이어야 해요.

A, B, C를 0, 01, 11로 바꿔 이어 붙였어요. 메시지의 끝을 알면 원래 내용을 하나로 읽을 수 있는지, 길이 구성이 같은 다른 부호와 비교해요.

아래쪽은 좁고 위쪽은 넓은 물통을 두 구간으로 나누어 계산해요. 높이 절반의 물이 전체 용량의 4분의 1인 예시에서, 용량 절반을 표시할 눈금 위치를 찾아봅니다.

3x+4y+12z=24는 z축에서 높이 2에 닿아요. 원점에서 평면까지의 최단거리는 24/13입니다. 정확한 교점을 찾은 뒤에도 이동 방향을 확인해야 해요.

달처럼 둥근 물체의 밝은 부분을 정면 사진으로 봐요. 빛과 관찰 방향 사이의 각도에서 투영 면적을 계산해, 각도의 비율과 사진 속 밝은 원판의 비율이 다르다는 것을 확인해요.

가상 부품 여덟 개 중 불량은 정확히 두 개예요. 두 개씩 묶어 검사한 뒤 불량 신호가 나온 묶음의 부품을 모두 하나씩 다시 검사해요. 불량이 한 묶음에 모였을 때와 서로 다른 묶음에 있을 때의 전체 검사…