수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

상품 교환표의 세 줄, 하나씩은 맞아 보여도 함께 성립할까요?

가상의 상품 A, B, C에 대해 ‘A 3개와 B 5개의 가치가 같다’, ‘B 4개와 C 7개의 가치가 같다’, ‘A 4개와 C 12개의 가치가 같다’고 적었어요. 각 상품 한 개의 가치는 양수이고 거래 비용은 없다고 가정해요.…

A(3,0,0), B(0,3,0), C(0,0,3)의 삼각형은 세 변3√2로 넓이9√3/2입니다. xy평면 정사영은 두 직각변3의 삼각형이라 넓이9/2입니다. 넓이비1/√3은 두 평면 예각의 코사인과 같아요.

잎 넓이를 격자로 재며 꽉 찬 칸과 일부만 덮인 칸을 세어요. 부분 칸을 모두 반으로 잡은 수치는 편리한 추정이에요. 실제로 보장되는 넓이 범위와 그 추정을 구별해 봐요.

네 종의 순서를 세 가지 맞바꾸기 규칙으로 바꾸어, 모든 순서를 한 번씩 거친 뒤 처음으로 돌아와요. 첫 두 자리만 맞바꾸는 특별 명령의 사용 횟수를 최소로 하는 계획과, 그때 가능한 명령열을 모두 찾아요.

X={a,b,c}, Y={0,1}에서 f:X→Y는 8개, 치역이 Y인 함수는 상수함수 두 개를 뺀 6개예요. 일대일 대응은 0개예요. 공역을 모두 쓰는 조건과 함수값이 겹치지 않는 조건을 나눠요.

혼합기와 오븐을 하나씩 쓸 때, 반죽을 바로 굽는 규칙이 전체 시간을 줄일까요? 세 가지 가상 작업의 순서와 시작 시각을 계산해 기다림의 역할을 비교해요.

ISBN 방식의 숫자 검사에서 오류 하나를 찾았어요. 앞 세 자리는 맞고 나머지 열 자리 중 한 자리만 틀렸다는 조건으로도, 고칠 위치를 하나로 정할 수 있는지 살펴봐요.

[0,2]에서 연속이고 함수값의 부호에 제한이 없는 함수의 전체 적분이 2예요. 0부터 1까지의 적분도 1인지, 전체 적분이 같은 여러 일차함수로 확인해요.

한 차는 4미터, 다른 차는 3미터를 움직였어요. 이동 거리만으로 빠른 차를 고를 수 있을까요? 각 차의 이동 거리를 걸린 시간으로 나누어, 멀리 간 차와 평균 속력이 큰 차를 구별해요.

P(x)를 x²−1로 나눈 나머지가 ax+b예요. P(x²)의 나머지도 단순히 ax²+b로 바꾸면 될까요? 제수는 그대로 x²−1이라는 점과 나머지의 차수 조건을 함께 확인해요.