평면에 비친 직각, 공간에서도 직각인가
정사영에서 직각이라고 공간에서도 직각일까요? (1,0,1)·(0,1,1)=1. xy평면에서 빠진 z성분의 곱을 확인하면 원래 각 60°가 나옵니다.
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도형과 시각화
도형의 위치·크기·방향·분할·연속 변화나 실제 시각적 표현을 통해 관계를 이해하는 글.
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직각삼각형 하나를 찾은 뒤, 나머지 세 개도 세었는가
직각삼각형을 “모두” 찾으라는 문항에는 계산과 목록 확인이 함께 필요합니다. 네 점에서 하나씩 빼면 네 후보가 나오고, 네 후보 모두 직각입니다.
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타원의 초점 카드를, 곡선 위 점 카드로 붙였을 때
타원의 큰 분모25는 y항 아래. 장축 길이는10,초점 간 거리는8입니다. 초점(-1,6)을 대입하면16/25라 곡선 위의 점은 아닙니다.
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접힌 직선 전체가 포물선은 아니다
준선의 Q를 초점F에 겹쳐 접은 자국 y=x-2. 직선 전체가 포물선이 되는 것은 아닙니다. 포물선x²=8y와 접하는 점은(4,2)하나입니다.
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포물선의 거리, 준선 위 아무 점까지 재면 될까
P(4,2),초점(0,2),준선y=-2. 초점까지4,준선까지4라 포물선 위입니다. 준선 위(0,-2)까지의4√2는 직선까지의 거리가 아닙니다.
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원과 위쪽 반원, x 하나에 대응하는 y는 몇 개인가
x²+y²=4는 x=0에서 y가 2와 -2. y=√(4-x²)는 하나입니다.
