h가 작아져도, 분모의 h와 2h는 같은 역할이 아니다
같은 점의 변화라도 실제 입력 증가량과 분모가 다르면 극한값도 달라진다.
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오개념과 반례
한 예의 일치, 잘못된 일반화, 성질의 혼동 등을 직접 반례와 비교로 바로잡는 글.
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두 로그를 각각 구하지 않고 합이 3임을 확인한다
log₂3+log₂(8/3)=log₂8=3. 진수를 더한 log₂(17/3)과는 다릅니다.
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로그가 음수면 선택을 취소할까: 문항 수와 값의 합을 나누어 본다
로그 네 값은 -3,-3,3,3. 두 개를 골라 합을 크게 만들면 C와 D로 6입니다.
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지수의 합인가, 두 항의 합인가: 2의 거듭제곱을 묶는 자리
2^(x+1)+2^x=24는 3·2^x=24로 바꾸어 x=3.
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제곱을 없앴는데 부호가 바뀐다: 제곱근 답안의 한 조건
√(9x²)=3x는 x≥0에서만 성립합니다. 모든 실수에 맞는 식은 3|x|입니다.
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두 번 적용하면 제자리, 한 번 적용하면 같은 값일까
f(x)=1-x. f(f(t))=t의 답은 모든 실수지만 f(t)=t의 답은 1/2입니다.
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중근 하나가 수직선을 두 구간으로 나눈다면
중근을 지나도 부호가 바뀌지 않는 사례로 네 부등호를 비교한다.
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음수로 나눈 순간, 부등호는 어느 쪽을 가리킬까
음수로 나누는 한 줄과 그래프 방향을 함께 점검하는 두 풀이 비교.
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두 근을 찾았는데 부등식의 답이 되지 않는 이유
두 근을 구한 계산을 살리고, 부등식의 범위 해석을 고치는 수업 문항.
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x로 나누는 한 줄에서 사라진 해 0
옳은 해 하나를 구했다고 모든 해를 구한 것은 아니다.
