두 점이 겹쳤는데, 옆자리에서는 왜 갈라질까요?
두 깊이에 놓인 표시를 다른 눈 자리에서 맞추는 종이 모형이에요. 뒤점의 이동 방향을 직선식으로 고치고, 같은 수정이 원래 자리에서도 통하는지 계산해요.
SUHAKSTORY
전체 글
다양한 출처의 수학 이야기를 함께 모았습니다.
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두 구간에 근을 하나씩 놓으려 했는데, 그런 방정식은 없어요
x²−kx+k=0에서 두 실근을 r,s라 두고 0<r<1, 2<s<3을 요구해요. 그런 실수 k가 있을까요? 근과 계수의 관계에서 r+s=rs=k이므로 (r−1)(s−1)=1입니다. 그러나 구간 조건에서는 그 곱이 음수라 모순이에요. 판별식이 양수인 후보를 얻어도 근의 위치까지 확보한 것은 아니에요.
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세 집단에 최소 한 자리씩, 비례 배분도 지키려면 몇 자리가 필요할까요?
집단 규모에 비례한 몫을 정수로 배분하는 가상 모형이에요. 각 집단이 최소 한 자리씩 받고, 비례몫을 내림하거나 올린 범위를 지키려면 총자리가 얼마나 필요한지 살펴봐요. 일반적인 집단 수에서도 배분이 가능한 조건을 찾아요.
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캐시에 있는지 확인만 해도, 그 자료가 남을까요?
두 자료가 든 캐시에서 값을 읽는 동작과 존재만 확인하는 동작을 비교해요. 새 자료를 넣은 뒤 두 항목만 남기는 종이 모형에서, 접근 순서와 지워질 이름을 함수의 합성으로 추적해요.
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정사영은 점 하나인데, 원래 선분의 길이는 0이 아니에요
O(0,0,0), P(0,0,5)의 OP는 xy평면에 수직이고 길이5입니다. 정사영은 O한 점, 길이0입니다. P=(0,0,7)도 같은 정사영을 주므로 길이0만으로 원래 길이를 복원할 수 없어요. 0/cos90°는 정의되지 않아요.
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사진 1·2·10번, 파일명 순서에서는 왜 10이 먼저일까요?
가상 사진 파일을 숫자 크기순과 문자순으로 각각 정리해요. 왼쪽 문자부터 비교하면 10이 2보다 먼저 올 수 있어요. 앞에 0을 붙여 번호의 자릿수를 같게 하는 방법이 왜 숫자 순서를 지키는지, 어느 범위까지 맞는지 확인해요.
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10 대 10에서 한 점으로 끝내면, 서브 순서도 중요해질까요?
서브별 득점 확률을 고정한 모형에서는 두 점 차 승부의 승률이 첫 서브와 무관해요. 가상의 한 점 종료 규칙과 비교하면 첫 서브가 결과에 남아요. 어느 규칙이 유리한지와 승부가 끝나지 않는 경계를 함께 확인해요.
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접기선 네 개의 각도가 맞아도, 종이는 납작하게 접힐까요?
접기선 하나를 돌리면 양옆의 각도가 함께 바뀌어요. 네 접기선의 각도 조건을 맞춘 뒤에도, 미리 정한 산접기와 골접기의 개수 조건이 맞는지 따로 확인해요.
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세 번 잰 값으로, 나중에 가까워질 값까지 알 수 있을까요?
최종값과의 차이에 매번 같은 0 이상 1 미만의 비율을 곱하는 모형을 살펴봐요. 연속한 세 기록이 이 규칙에 맞는지 확인하고, 최종값과 줄어드는 비율이 각각 하나로 정해지는지 따져요. 세 기록이 모두 같아 나눗셈 공식의 분모가 0인 경우도…
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길이 1인 모든 구간에서 적분 0, 함수도 늘 0일까요?
실수 전체에서 연속인 함수가 길이 1인 모든 구간에서 적분값 0을 가져요. 함수가 항상 0이어야 하는지 sin(2πt)로 확인하고, 시작점이 고정된 적분 조건과 비교해요.
