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수선의 발이 선분 밖이라면, 가장 가까운 점은 끝점이에요

Q=(3,4,0)에서 선분 (0,0,0)~(2,0,0)까지의 거리는√17입니다. 직선에 내린 수선의 발은 선분 밖에 있어요. 최소가 되는 값이 허용 범위에 있는지 먼저 확인해요.

원형으로 놓인 수를 한 자리씩 옆자리 두 수의 평균으로 바꾸고, 방금 바꾼 수도 바로 써요. 시작 자리를 바꿀 때마다 같은 처음 기록에서 다시 출발하며, 가까워지는 값을 비교해요.

시간 t를 초로 나타낸 위치 s(t)=sin(πt/2)m을 0초부터 4초까지 살펴봐요. 진폭 1m와 최고 속력을 구별하고, 위치를 미분할 때 시간 입력의 계수 π/2와 단위가 어떻게 반영되는지 확인해요.

같은 비행시간 목록도 순서를 바꾸면 잡는 시각이 겹칠 수 있어요. 모든 순서에서 착지가 겹치지 않는 조건을 찾으려면, 각 비행시간을 반복 주기로 나눈 나머지를 비교해야 해요.

0은 값이 없는 자리도 자리로 남겨 두는 표시예요. 없는 항을 지우는 대수 계산과 빈자리를 지우는 숫자 표기는 구별해야 해요.

여섯 면의 번호를 공정한 주사위로 고르는 실험과, 직육면체를 던져 닿은 면을 기록하는 실험을 비교해요. 면의 개수만 같다고 착지 확률도 같다고 할 수는 없어요. 실제 시행의 관찰 비율과 알려지지 않은 확률도 구별해요.

12시간 표기에서 12시 구간은 단순히 12를 더하는 규칙만으로 바꾸기 어려워요. 가상의 예약 두 건을 24시간 표기로 옮기고, 정오와 자정의 예외를 계산 기준으로 정리해요.

증가하는 일대일 대응 f와 역함수의 그래프가 (a,b)에서 만나면 f(a)=b, f(b)=a입니다. 증가 조건으로 a=b를 얻어요. 조건을 빼면 f(x)=−x의 공통점 (1,−1)이 반례예요.

A=(0,0), B=(6,0), C=(0,3)에서 P는 직선 x+y=2 위의 점이에요. 세 거리 제곱 합의 최소점은 좌표 평균 G=(2,1)이 아니라 P=(3/2,1/2), 최솟값은 63/2입니다.

각각 두 번 곱하면 처음 상태로 돌아오는 두 행렬을 살펴봐요. 두 행렬을 이어 곱한 뒤 그 결과를 다시 곱해도 돌아오는지 확인해요. 곱셈 순서를 바꿀 수 있는 조건과 반례를 비교해요.