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세 좌표축이 구를 가른 길이가 모두 4라면, 반지름은 2일까요?

구의 축 교점은 x축1·5, y축−1·−5, z축1·5입니다. 세 현 길이는 모두4지만 중심(3,−3,3), 반지름√22입니다. 같은 길이의 현을 지름이라고 읽기 전에 축이 구의 중심을 지나는지 확인해요.

주메뉴 하나, 허용된 곁들임 하나, 후식 하나를 골라요. A에는 곁들임3가지, B에는2가지, C에는1가지이고 각 경우 후식2가지예요. 식사 수는3×2+2×2+1×2=12입니다. 18을 적은 풀이에서 허용되지 않은 곁들임을 찾아봅니다.

실수 x≠0에서 x²+1/x²=7이면 (x+1/x)²=9입니다. 답은 ±3이고, x>0일 때 3, x<0일 때 −3입니다. 원래 조건에 없는 양수 조건을 보태지 않았는지 확인하세요.

두 15분 구간 중 하나에 가열기를 켜는 자체 요금 모형이에요. 합친 전력량이 같은 두 운영표에서 전력량 요금과 최대수요 요금을 각각 적고, 총액 24와 18을 비교해요.

∫x²eˣdx에서 x²을 미분하고 eˣ를 적분하면 다항식의 차수가 내려가요. 두 번의 부분적분을 따라가며, 등식이 맞는 선택과 이번 계산을 짧게 끝내는 선택을 구별해요.

가상 삼각형 장식 두 개의 접촉을 비교해요. 변 전체가 맞붙는 경우와 일부 선분만 닿는 경우, 꼭짓점만 닿는 경우의 테두리는 달라요. 공유 길이를 확인하지 않고 변 하나를 통째로 빼면 답이 달라져요.

X=0·2각1/2, 독립 표본4개, 모표준편차1입니다. M±.98이 모평균1을 포함할 확률은14/16=.875입니다. 알려진 σ조건은 맞아도 작은 비정규 표본에1.96을 붙여 정확한95%라고 부를 수 없어요.

각자 더 싼 길로 옮겨도 다른 사람의 비용이 늘면 전체 비용은 커질 수 있어요. 유한한 선택지에서 한 사람씩 자기 비용이 줄어드는 쪽으로만 바꿀 때 과정이 멈추는 이유와, 그 상태가 전체 비용의 최솟값은 아닌 이유를 구별해요.

칸 수가 같다는 검사는 모양이 가진 정보를 놓쳐요. 두 색으로 칠한 칸의 차이는 넓이와 다른 불변량을 제공해요.

1+tan²x=1/cos²x에는 cos x≠0이라는 조건이 필요해요. 양변에 cos²x를 곱해 얻은 식이 모든 실수에서 참이어도, 원래 분모가 0인 값을 허용할 수 있는지 두 식의 정의 범위를 비교해요.