수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

주어진 수마다 답을 바꿀 때와 답 하나로 모든 수를 맞출 때의 차이

x+y=0에서 x를 확인한 뒤 y를 골라도 되는 경우와, 하나의 y를 먼저 정해 모든 x에 맞춰야 하는 경우를 비교해요. 같은 방정식이어도 선택 순서에 따라 두 명제의 참·거짓이 달라지는 이유를 살펴봐요.

첫 항이 x−2, 다음 항에 곱하는 수가 x−1인 급수의 수렴 범위를 구해요. |x−1|<1인 경우만 확인하면 x=2를 놓칠 수 있어요. 분수 공식이 0/0이 되더라도 원래 급수의 각 항은 무엇인지 확인해요.

완전히 물속에 잠긴 봉지를 놓을 때, 누르기 전에는 올라가고 누른 뒤에는 내려가게 할 추를 골라요. 세 후보의 질량과 부피를 함께 비교하고, 중립 상태는 제외해요.

돌 10개에서 번갈아 1개 또는 2개를 가져가는 두 게임을 비교해요. 마지막 돌을 가져가면 이기는 경우와 지는 경우에, 최선으로 두는 선수가 남겨야 할 돌 수와 처음의 승패가 어떻게 달라지는지 살펴봐요.

화단의 가로를 늘리면 넓이와 둘레가 서로 다른 양만큼 바뀌어요. 가상의 직사각형 화단에서 필요한 흙의 바닥 면적과 테두리 길이를 각각 계산해 단위를 구별해요.

하루 한도와 기간 한도를 정한 모형에서, 같은 이동을 두 카드로 나눠 계산해요. 추가 요금 없이 나눌 수 있는 때와 최소 1 단위가 더 필요한 때를 비교하고, 가능한 합계도 빠짐없이 찾습니다.

같은 크기의 칸과 되풀이되는 검정색이 있어도 주기는 없을 수 있어요. 완전제곱수 사이의 간격으로 전체 이동 대칭을 검사해 볼까요?

룰렛의 각 회전은 독립이고 R은 2/3, B는 1/3 확률로 나와요. 나온 색의 칸을 한 번에 하나만 지우며 세 번 안에 카드를 완성하려 해요. RRR은 8/27, RRB는 세 순서를 합쳐 4/9인 이유를 비교해요.

2×2 행렬 A가 주어졌을 때 A²+pA+qE=O를 만족하는 실수 p,q는 꼭 한 쌍일까요? E는 단위행렬, O는 영행렬이에요. A가 단위행렬의 실수배인 경우와 아닌 경우를 비교해요.

작물군 이름을 해마다 정해진 칸 수만큼 옮겨 적는 가상 텃밭 계획이에요. 모든 칸에서 같은 군이 처음 돌아오는 해를 맞추려면 어떻게 배치해야 할까요? 칸이 한 바퀴 도는 해와 이름이 먼저 돌아오는 해를 구별하고, 가장 늦출 수…