수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

바다에 뜬 얼음이 녹아도, 물높이는 그대로일까요?

민물 얼음이 소금물에 떠 있는 가상 수조를 계산해요. 떠 있을 때 밀어낸 소금물과 녹아서 생긴 민물의 부피가 다르므로, 뜬 얼음의 수위 변화도 정확히 0은 아닐 수 있음을 확인해요.

가상 보관함의 연속된 정수 번호를 평균 냈더니 소수 부분이 반이었어요. 번호를 짝지어 평균을 구하고, 가운데 정수가 있는 경우와 가운데 두 정수가 있는 경우를 구별해 개수의 홀짝을 추론해요.

가상 경사로에서 같은 질량의 공과 고리를 굴립니다. 에너지가 모두 보존되어도 회전에 들어가는 몫이 다르면 앞으로 나가는 속력이 달라요. 같은 높이의 출구에서 착지 거리를 비교해요.

위·앞·옆에서 본 그림자가 모두 꽉 찬 네모인 두 가상 블록 배치를 만들어요. 그림자에는 가려진 칸의 깊이가 남지 않는다는 점을 이용해, 세 방향을 봐도 개수가 하나로 정해지지 않음을 확인해요.

가상 영수증 세 장을 각각 가까운 5센트로 반올림해 정산해요. 원금액의 합계가 주어졌을 때 가능한 정산 합계와 각 영수증의 원금액을 찾아요. 원금액 합계가 10센트인 예로 따로 반올림한 값의 합이 어떻게 달라지는지 확인해요.

√(x+1)≥x−1의 양변을 바로 제곱하면 어떤 해를 놓칠까요? x≥−1이라는 정의역과 오른쪽의 부호를 나누어 살펴보고, 원래 부등식의 해 −1≤x≤3을 확인해요.

y=x²와 y=x³에 모두 접하는 직선을 구해요. 두 접점의 x좌표를 따로 두고, 기울기뿐 아니라 절편도 같아야 같은 직선이 된다는 조건을 확인해요.

h가 0으로 갈 때 √(1+h)와 √(1−h)는 모두 1로 가요. 두 값의 차를 h로 나눈 비율도 0일까요? h≠0에서 먼저 유리화해 분자와 분모가 줄어드는 비율을 확인해요.

두 물체가 가장 가까울 때 둘 다 정지할 필요는 없다

원래 경로의 모든 점을 오른쪽 3, 위쪽 1만큼 옮겨요. 옮긴 식만 쓰고 정의역은 [0,2]로 그대로 둔 답을 고쳐 보세요. 새 목표 (4,2)가 옮긴 경로에 포함되는지도 확인해요.