곱에 한 항만 남았을 때 두 인수도 한 항이어야 할까
곱에 한 항만 남았을 때 두 인수도 한 항이어야 할까
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문제 해결 전략
대칭, 치환, 보조선, 짝짓기, 식의 변형 등 풀이를 바꾸는 선택과 그 유효 조건을 비교하는 글.
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함수식 없이도 x와 도함수의 곱을 적분할 수 있다
함수식 없이도 x와 도함수의 곱을 적분할 수 있다
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분수 격자의 아홉 칸은 아홉 유리수가 아니다
분수를 목록으로 만드는 일은 분수 표기를 목록으로 만드는 일과 다르다. 같은 값을 여러 칸에서 만나는 상황을 먼저 정리해야 자연수와 연결할 수 있다.
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도함수로 나누어떨어지는 다항식은 같은 일차식의 거듭제곱이다
도함수로 나누어떨어지는 다항식은 같은 일차식의 거듭제곱이다
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초점이 같은 두 포물선의 교점은 최대 네 개일까
초점F=(0,0),준선x=2와y=2의 포물선은 y²=4(1−x),x²=4(1−y)입니다. 교점은 t=−2±2√2의(t,t) 두 개입니다. x+y=4라는 인수는 x≤1,y≤1 조건으로 제외합니다.
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복소수 i를 대입하면 계수가 모두 실수인 나머지 두 항이 보인다
P(x)=x⁷+2x⁴−3x²+5를 x²+1로 나눈 나머지를 구합니다. 나머지를 R(x)=ax+b(a,b는 실수)로 두면 P(i)=10−i=ai+b입니다. 실수부와 허수부를 비교하여 a=−1,b=10, 따라서 R(x)=10−x입니다. 실근이 없는 나누는 식도 다항식 항등식에 복소수를 대입해 확인할 수 있습니다.
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행렬 방정식의 해를 찾기 전에 가능한 오른쪽을 고른다
행렬 방정식의 해를 찾기 전에 가능한 오른쪽을 고른다
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대칭인 함수의 x를 곱한 적분은 원래 적분의 절반이 된다
대칭인 함수의 x를 곱한 적분은 원래 적분의 절반이 된다
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중간항을 둘로 나누면 왜 같은 괄호가 나와야 할까
중간항을 나눌 때는 곱만 맞추면 안 된다. 합과 곱의 두 조건을 전개와 연결하면 같은 괄호가 나타나는 이유를 설명할 수 있다.
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e의 인수를 붙이면 두 함수항이 한 곱의 도함수로 묶인다
e의 인수를 붙이면 두 함수항이 한 곱의 도함수로 묶인다
