제곱을 넣은 다항식은 두 나머지 값을 한 값으로 모은다
제곱을 넣은 다항식은 두 나머지 값을 한 값으로 모은다
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문제 해결 전략
대칭, 치환, 보조선, 짝짓기, 식의 변형 등 풀이를 바꾸는 선택과 그 유효 조건을 비교하는 글.
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초점이 같은 서로 다른 두 타원은 교차할 수 있을까
F₁=(−1,0),F₂=(1,0)이 같고 거리 합이 각각4,6인 두 타원은 교차하지 않습니다. 같은 공통점에서 같은 두 거리의 합이 서로 다른 수일 수 없기 때문입니다. 공통점 하나가 있으면 두 타원은 같은 타원이어야 합니다.
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차이의 제곱 적분이 가장 작은 일정한 높이는 무엇일까
차이의 제곱 적분이 가장 작은 일정한 높이는 무엇일까
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두 제곱근의 차는 각각의 근사를 빼지 않고 먼저 유리화한다
두 제곱근의 차는 각각의 근사를 빼지 않고 먼저 유리화한다
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세 색을 두 개씩 나열해 같은 색 이웃을 피하면 몇 줄일까
A·A·B·B·C·C를 일렬로 놓고 같은 글자가 이웃하지 않게 합니다. 전체90줄에서 이웃 사건3×30−3×12+6=60줄을 빼면30줄입니다. 같은 AA 묶음 안에서2를 또 곱하지 않는지 확인합니다.
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분수식의 절댓값 부등식은 분모를 제곱해 부호 문제를 정리한다
x>1/2. x=−1은 정의되지 않으며 경계 1/2는 제외한다.
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근의 합과 곱이 같은 두 구간 조건은 서로 모순될 수 있다
x²−kx+k=0에서 두 실근을 r,s라 두고 0<r<1, 2<s<3을 요구합니다. 그런 실수 k가 있을까요? 근과 계수의 관계에서 r+s=rs=k이므로 (r−1)(s−1)=1입니다. 그러나 구간 조건에서는 그 곱이 음수라 모순입니다. 판별식이 양수인 후보를 얻어도 근의 위치까지 확보한 것은 아닙니다.
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AX−XA=E의 해를 찾기 전에 두 칸을 더한다
AX−XA=E의 해를 찾기 전에 두 칸을 더한다
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여섯 좌석 중 이웃하지 않는 세 좌석은 20개일까
일렬 좌석1~6에서 서로 이웃하지 않는 세 좌석을 고릅니다. 고른 번호에서0·1·2를 각각 빼면1~4의 세 번호 선택과 일대일 대응되어4가지입니다. 전체20개 균등 선택에서 성공 확률은1/5입니다.
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f와 f′의 곱은 f의 끝값만으로 적분값이 정해진다
f와 f′의 곱은 f의 끝값만으로 적분값이 정해진다