수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

분산 1인 두 집단을 합쳤더니, 분산이 17이 됐어요

두 집단의 분산이 같아도, 합친 자료의 분산은 전체 평균을 기준으로 다시 계산해야 해요. 집단 안의 흩어짐과 두 집단 평균 사이의 차이를 함께 살펴봐요. 합치면 언제나 분산이 커진다는 규칙으로 넓히지는 않아요.

분자와 분모를 각각 1,2,3에서 골라 만든 아홉 칸의 분수에는 같은 값이 반복돼요. 분자·분모를 모든 양의 정수로 넓힌 격자에서도, 각 칸에 도달할 수 있는 순서와 같은 값을 건너뛰는 규칙을 함께 살펴봐요.

각 표의 선호가 모순 없이 정렬돼 있어도, 표를 모아 만든 다수결 관계는 순환할 수 있어요. 개인의 순위와 집단의 비교 관계를 같은 것으로 취급하면 놓치는 장면이에요.

물 100g과 0°C 얼음의 자체 종이 모형에서, 얼음을 녹이는 데 드는 열과 녹은 물의 온도를 높이는 데 드는 열을 함께 계산해요. 얼음이 모두 녹으면서 목표 온도가 되는 얼음량의 전체 범위를 구하고, 두 제안 중 18g을…

공이 가장 높이 올라가는 순간과 담장에 도착하는 순간은 다를 수 있어요. 이차함수 활용 문항의 가로축·단위·범위를 확인하고, 최댓값과 담장 지점의 높이를 구별해요.

곱셈 검산과 나머지의 차수 조건을 별도로 확인해요.

숫자 카드 2,3,5를 한 번씩 쓰고 덧셈 한 번과 곱셈 한 번을 사용해요. 괄호를 허용할 때 만들 수 있는 서로 다른 값을 모두 찾아보세요. 몇 가지 식을 발견한 것만으로 20은 불가능하다고 말해도 되나요?

두 톱니바퀴 사이의 속도비를 맞춰도, 연결망의 모든 식이 함께 맞는지는 따로 확인해야 해요. 모두 멈춘 해와 회전하는 해를 구별하고, 출발점으로 돌아오는 경로의 방향 관계가 전체 회전에 주는 조건을 살펴봐요.

위쪽에 있는 두 장치를 바닥의 연결점 P를 거쳐 케이블로 이어요. 케이블의 길이 AP+PB가 가장 짧아지는 P를 구해 볼까요? x를 두 장치의 중간인 4.5로 고르면 가장 짧다는 설명을 먼저 검토해요.

평면 z=2까지의 거리는 |t−2|입니다. t가 0,1,2,3으로 커질 때 거리는 2,1,0,1로 바뀌어요. 평면을 지난 뒤에도 같은 변화라고 말할 수 있을까요?