수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

절댓값을 붙이면, 그래프 전체가 위로 올라갈까요?

|x²−4|는 포물선을 통째로 올린 그래프가 아니에요. 음수인 출력만 반사되는 구간을 먼저 표시해 볼까요?

세 말만 있는 교실 국면에서 폰을 퀸 또는 룩으로 바꾼 뒤, 흑왕이 갈 수 있는 다섯 칸을 검사해요. 체크 여부와 안전한 다음 칸의 개수를 함께 보며 즉시 무승부가 되는 선택을 가려봅니다.

|a|=2,|b|=3,a·b=3인 두 평면벡터의 삼각형 넓이는3√3/2입니다. 두 변 사이 각은60°라 높이에 sin60°가 필요해요. 길이 곱의 절반3은 수직일 때의 계산이에요.

가상 두 가게 모두 매출의 절대 변화가 0원이에요. 하지만 처음 매출이 양수인 가게와 0원인 가게의 증감률 계산은 달라요. 변화가 없다는 말과 분모가 있는 비율을 구별해요.

두 수직 변1인 같은 직각이등변삼각형 두 조각으로 정사각형과 큰 삼각형을 만들면 넓이는 둘 다1입니다. 둘레는4와2+2√2로 달라요. 붙인 변은 두 번씩 외곽에서 빠집니다.

타원의 한 초점에서 출발한 점 광선의 반사 경로를 추적해요. 두 끝점을 오가는 경우와 벽에 닿는 자리가 매번 달라지는 경우를 수식으로 구분해요.

모든 면이 삼각형인 볼록 다면체에서, 꼭짓점마다 붙은 모서리 수를 세어요. 6에서 각 꼭짓점의 모서리 수를 뺀 값을 모두 더하면 12가 되는 이유를 확인해요. 이를 이용해 모든 꼭짓점이 여섯 갈래 이상일 수 있는지 살펴봐요.

번호 0을 두 번 기록한 장부와 0, 1을 기록한 장부는 기록 수가 같아도 사용한 번호의 종류 수가 달라요. 다음 번호가 기존 기록과 겹칠 확률을 계산하고, 중복 기록과 새 번호의 추가를 구별해요.

구간[0,1]에서 연속이고 음이 아닌 함수의 적분값이1이에요. 여기에 x를 곱해 적분한 값은0이나1이 될 수 없어요. 두 끝값을 제외한 모든 값은 실제 연속함수로 만들 수 있는지도 확인해요.

제곱하면 단위행렬이 되는 실수 성분의 두 행 두 열 행렬을 살펴봐요. 왼쪽 위와 오른쪽 아래 성분의 합 a+d가 가질 수 있는 값을 구하고, 가능한 값마다 실제 행렬이 있는지 확인해요.