수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

사차함수의 최솟값이 서로 다른 두 곳에서 나오려면, 계수는 얼마일까요?

자체 사차 점수식에서 서로 다른 두 위치가 실수 전체의 같은 최솟값을 갖도록 계수를 찾아요. 두 위치를 미리 정하지 않고 계수 비교로 필요조건을 얻은 뒤, 제곱식으로 그 값이 실제로 충분한지와 다른 계수의 경우를 확인해요.

같은 값을 대입해 얻는 나머지와 나누는 식에 따라 달라지는 몫을 구별해요.

x³−ax가 실수 전체에서 증가하는 조건을 구해요. 모든 점에서 도함수가 양수여야 한다고 요구하면,0에서만 도함수가0인 x³을 놓치게 돼요. a=0을 포함하는 이유와 a>0을 제외하는 이유를 나누어 살펴봐요.

일정한 비율로 줄어드는 가상의 저장량에서 남은 비율을 0.25±0.01로 읽었어요. 경과 시간을 하나의 값으로 단정하지 않고 가능한 구간으로 구해 볼까요? 시간의 오차도 그대로 ±0.01이라고 적은 답을 검토해요.

x²−6x+k=0이 서로 다른 두 양의 실근을 갖도록 실수 k의 범위를 구해요. 두 실근의 존재와 양수 조건을 나누어, 판별식과 두 근의 합·곱이 각각 어떤 조건을 확인하는지 살펴봐요.

0,6,12를 같은 확률로 고를 때 평균은 6, 분산은 24예요. 가운데 6을 빼고 남은 두 값을 반반 고르면 왜 분산이 36으로 커지는지, 새 확률과 평균을 함께 확인해요.

반복되는 식을 하나로 읽고 마지막에는 원래의 문자로 돌아와요.

x<0에서는 x²+1, x≥0에서는 ax+b인 함수가 0에서 미분가능하도록 상수를 정해요. 기울기만 맞추는 것으로 충분한지, 먼저 값이 이어지는 조건과 좌우 미분계수를 차례로 확인해요.

중심이 일정한 빠르기로 움직이는 바퀴에서 테두리의 한 점을 따라가요. 같은 시간 동안 움직여도 그 점이 지나간 거리는 구간에 따라 달라져요. 지면을 기준으로 한 점의 속력을 적분해 중심의 이동 거리와 비교해요.

끝 표시가 한 번 들어 있는 마지막 열에서, 같은 글자의 등장 순위를 맞춰 행을 이어요. 글자 수가 맞더라도 모든 행을 한 바퀴로 잇지 못하면 유효한 기록이 아니에요. 기록이 규칙에 맞는지 확인하고 원래 단어를 되찾아 봐요.