삼각함수의 이동이 같은 식인지 두 입력과 덧셈정리로 확인한다
삼각함수의 이동이 같은 식인지 두 입력과 덧셈정리로 확인한다
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증명과 논리
필요·충분, 귀류, 불변량, 유일성 등 주장 성립의 논리를 확인하고 확장하는 글.
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최대공약수가 같아도 새 버튼으로 갈 수 없는 상태
초기 상태 (3,2)에서 이 두 버튼만 임의로 눌러 (2,3)에 도달할 수 있는가? 좌표 교환 버튼은 없다. 두 상태의 최대공약수가 모두 1이라는 사실만으로 가능하다고 답한 설명을 검토한다.
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맞는 예 두 개와 모든 경우의 증명을 구별하는 후속 질문
43과47이 소수여도 모든n이라는 결론은 나오지 않는다. n40의41² 반례를 넘어 임의의소수p에 대한 반례를 만들어 보자.
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60진 소수에서 1/8은 끝나고 1/7은 반복된다
분수의 소수 표현이 끝나는지는 분수만의 성질이 아니다. 어느 밑을 사용하는지에 따라 같은 유리수의 표현이 달라진다.
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같은 한 칸을 반복해도 색 무늬에는 주기가 없을 수 있다
같은 크기의 칸과 되풀이되는 검정색이 있어도 주기는 없을 수 있다. 완전제곱수 사이의 간격으로 전체 이동 대칭을 검사해 보자.
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2를 몇 제곱하면3이 될까, 그 답은 분수일까
2를몇제곱하면3인가? 답log₂3은1과2사이의무리수다. 지수찾기질문으로로그의뜻을설명해보자.
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sin을 넣은 두 다항식이 같으면 바깥 다항식 전체도 같은가
sin을 넣은 두 다항식이 같으면 바깥 다항식 전체도 같은가
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수렴하는 양수 급수의 항을 제곱할 때와 제곱근을 취할 때
수렴하는 양수 급수의 항을 제곱할 때와 제곱근을 취할 때
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0에서만 미분가능하다고 준 함수 관계로 모든 곳을 미분할 수 있다
0에서만 미분가능하다고 준 함수 관계로 모든 곳을 미분할 수 있다
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모든 유리수에서 0인 연속함수는 무리수에서도 0일까
모든 유리수에서 0인 연속함수는 무리수에서도 0일까
