제곱하면 영행렬인 행렬에는 단위행렬을 만드는 곱을 붙일 수 없다
제곱하면 영행렬인 행렬에는 단위행렬을 만드는 곱을 붙일 수 없다
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증명과 논리
필요·충분, 귀류, 불변량, 유일성 등 주장 성립의 논리를 확인하고 확장하는 글.
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도함수의 연속을 가정하지 않고도 내부 최솟값을 찾는다
도함수의 연속을 가정하지 않고도 내부 최솟값을 찾는다
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곱셈을 보존하는 다항식은 한 항으로만 남는다
곱셈을 보존하는 다항식은 한 항으로만 남는다
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모든 x에 성립하는 절댓값 조건은 x=0에서 경계를 준다
a의 범위는 −1≤a≤1. x=0에서 필요성, 절댓값 비교에서 충분성을 확인한다.
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등비수열은 음수 공비여도 세 항의 합을 0으로 만들 수 없다
0이 아닌 첫 항을 갖는 실수 등비수열이다. 세 항의 합을 0으로 만드는 공비와 네 항의 합을 0으로 만드는 공비가 존재하는지 각각 구하라. 음의 공비면 언제나 합이 상쇄된다는 설명을 검토한다.
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양끝에서 0인 함수와 이계도함수의 곱 적분은 음수다
양끝에서 0인 함수와 이계도함수의 곱 적분은 음수다
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함수의 평균이 1일 때 로그 적분의 가장 큰 값
함수의 평균이 1일 때 로그 적분의 가장 큰 값
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기울기가 항상 2 이상이면 f(x)=x의 해는 정확히 하나다
기울기가 항상 2 이상이면 f(x)=x의 해는 정확히 하나다
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A²=A인 행렬에서 두 성분의 합이 1인 이유
A²=A인 행렬에서 두 성분의 합이 1인 이유
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무늬 사진의 바깥에도 같은 규칙이 이어질까
같은 일곱 칸 사진에서 주기2인 무늬도, 주기 없는 무늬도 이어 만들 수 있다. 눈으로 보이는 반복과 전체의 증명을 구별해 보자.
