구 위의 서로 다른 세 점은 항상 평면 하나를 정할까
x²+y²+z²=9 위 서로 다른 세 점은 한 직선에 있을 수 없어 평면 하나를 정합니다. 직선은 구와 많아야 두 점에서 만나기 때문입니다. 그러나 같은 세 점을 지나는 구가 하나라는 뜻은 아닙니다. 대상과 조건을 함께 적습니다.
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증명과 논리
필요·충분, 귀류, 불변량, 유일성 등 주장 성립의 논리를 확인하고 확장하는 글.
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늘어나는 전체 합으로 나눈 항들의 급수는 수렴하지 않는다
늘어나는 전체 합으로 나눈 항들의 급수는 수렴하지 않는다
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도함수의 절댓값이 1 이상이면 증가인지 감소인지도 한쪽으로 정해진다
도함수의 절댓값이 1 이상이면 증가인지 감소인지도 한쪽으로 정해진다
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행렬 합의 제곱에서 두 가운데 항을 합칠 수 있는 때
행렬 합의 제곱에서 두 가운데 항을 합칠 수 있는 때
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합집합과 교집합의 두 정보가 함께 있으면 지울 수 있다
합집합과 교집합의 두 정보가 함께 있으면 지울 수 있다
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서로 반대인 두 차집합이 같다면 무엇이 남는가
서로 반대인 두 차집합이 같다면 무엇이 남는가
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f′=f+1을 만족하는 함수는 후보 검산만으로 유일해지지 않는다
f′=f+1을 만족하는 함수는 후보 검산만으로 유일해지지 않는다
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다섯 함수값의 부호 표는 차수가 3인 다항식에 불가능하다
다섯 함수값의 부호 표는 차수가 3인 다항식에 불가능하다
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인접한 양수 항의 비가 정하는 n제곱근 극한과 그 역방향
인접한 양수 항의 비가 정하는 n제곱근 극한과 그 역방향
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목록의 n번째 자리만 바꾸어 빠진 원소를 만든다
빠진 원소 하나를 찾는 방법이 목록의 길이와 무관하게 작동한다면, 단순한 관찰을 전체 에 대한 반박으로 바꿀 수 있다. 자리마다 누구와 달라지는지 적는 것이 핵심이다.
