최댓값4인 포물선도 구간을 자르면 그 값을 잃는다
두 포물선 모두 원래 최댓값은4지만 정의역을[4,8]로 자르면 하나는0이 된다. 꼭짓점의 입력부터 확인하자.
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문항과 조건 해석
범위·단위·순서·예외·존재 조건을 읽는 일이 답을 결정하는 글. 단순 계산이 아니라 문제에 실제로 주어진 조건의 역할이 중심이다.
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두 원의 식을 결합했는데 λ=−1에서는 원이 아니다
F=x²+y²−4x, G=x²+y²−4y에서 F+λG=0을 만듭니다. λ=−1이면 원이 아니라 y=x입니다. 모든 도형은(0,0),(2,2)를 지나지만, 두 공통점이 도형 종류까지 정하지는 않습니다.
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합성 조건을 붙이면 네 함수값 중 두 값만 자유롭다
X={0,1,2,3}, f:X→{0,1}이며 모든 x에서 f(f(x))=1−f(x)입니다. 이 조건은 f(0)=1, f(1)=0을 강제합니다. f(2),f(3)만 각각 두 선택이 남아 함수는 4개입니다. 2⁴는 조건을 붙이기 전의 개수입니다.
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sin으로 나누면 0과 π의 해를 함께 잃는다
sin x=sin 2x, 0≤x<2π를 풀면 sin x(1−2cos x)=0입니다. 해는 0,π/3,π,5π/3. sin x로 바로 나누면 0과 π를 잃고, 범위를 확인하지 않으면 2π를 잘못 더합니다.
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실근의 집합이 양수 집합에 포함되어도 양의 해는 없을 수 있다
실근의 집합이 양수 집합에 포함되어도 양의 해는 없을 수 있다
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첫 선택에 따라 남은 메뉴가 다르면 무엇을 곱해야 할까
주메뉴 하나, 허용된 곁들임 하나, 후식 하나를 고릅니다. A에는 곁들임3가지, B에는2가지, C에는1가지이고 각 경우 후식2가지입니다. 식사 수는3×2+2×2+1×2=12입니다. 18을 적은 풀이에서 허용되지 않은 곁들임을 찾아봅니다.
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전체 합 조건을 통과해도 앞부분 조건은 실패할 수 있다
1부터 6까지를 한 번씩 배열한다. k=2,3,…,6 각각에 대해 처음 k개 수의 합이 k로 나누어떨어지지 않아야 한다. 전체 합 21이 6으로 나누어떨어지지 않으므로 어떤 배열이나 조건을 만족한다는 풀이를 검토하라.
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삼각함수 항등식을 곱해 고쳤을 때 사라진 조건
cos²x를 곱한 식은 모든 실수에서 참이어도 원래 분수 항등식은 그렇지 않다. 공식 옆에 정의 조건을 함께 남겨 보자.
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여집합을 두 번 취할 때 전체집합도 같은가
여집합을 두 번 취할 때 전체집합도 같은가
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제곱근 안의 매개변수가 정의되는 입력의 개수를 바꾼다
실수 x,y와 a에 대해 y=√(a−x²)를 분류합니다. a<0은 없음, a=0은 (0,0)만, a>0은 −√a≤x≤√a와 0≤y≤√a입니다. 제곱한 식에서도 y≥0을 유지해야 합니다.
