수학스토리 SUHAKSTORY | 전체 글

같은 각도로 원뿔을 잘랐는데, 곡선이 직선 둘로 바뀔까요?

가상의 위아래 두 원뿔을 평행한 평면으로 잘라요. 기울기를 그대로 둬도 꼭짓점을 지나는지에 따라 쌍곡선이 두 직선으로 퇴화해요. 평면식을 대입해 두 절단 결과를 비교해요.

칠한 블록은24개지만 칠한 단위면은52개예요. 모서리 블록을 몇 번 세는지 기준을 분리해 볼까요?

세 지수가 모두 0보다 크고 1 이하인 모형에서, 한 지수가 절반이 되었을 때 나머지 둘을 올려 같은 곱을 유지할 수 있는지 살펴봐요. 필요한 보상이 두 지수의 상한을 넘으면 가능한 값 자체가 없어요.

반사한 삼각형은 길이가 같아도 방향값이 뒤집혀요. 표지를 유지한 회전과 평행이동으로 가능한지 따로 확인해 볼까요?

A=(0,0),B=(2,0),C=(t,1)을 지나는 원의 중심은(1,(t−1)²/2)입니다. 중심은 x=1 전체가 아니라 y≥0인 부분만 나와요. k≥0이면 t=1±√(2k)로 실제 중심을 만들 수 있어요.

쌍곡선의 실제 접점에서 두 초점으로 향하는 단위벡터를 더하고 빼서 접선·법선 방향을 구별해요.

모든 항을 한 번씩 써도 무한한 합의 순서는 결과를 바꿀 수 있다

가상의 시험에서 네 장치를 다섯 시간 동안 지켜봤는데 두 개만 고장 났습니다. 끝까지 작동한 두 장치의 기록도 반영해 모형의 평균 수명을 추정하고, 한 개도 고장 나지 않은 경우를 따로 살펴봐요.

크기 없는 점 세 개를 모두 90cm 이상 떨어뜨리는 종이 모형을 살펴봐요. 아래 두 점이 90cm 떨어져 있어도 윗점까지의 사선 거리는 따로 확인해야 해요. 윗점 하나를 위로 3cm 옮겨 세 쌍의 거리를 다시 검사해요.

각 경기 결과는 독립이며 H와 A는 장소별 승리 확률이 다른 두 경기장이에요. 세 경기 중 먼저 두 번 이기면 승리해요. HAH와 HHA의 전체 승리 확률을 비교해 볼까요? 세 번째 경기는 필요할 때만 열려요.